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2023年09月26日成考高起點每日一練《數(shù)學(理)》

2023/09/26 作者:匿名 來源:本站整理

2023年成考高起點每日一練《數(shù)學(理)》9月26日專為備考2023年數(shù)學(理)考生準備,幫助考生通過每日堅持練習,逐步提升考試成績。

單選題

1、設甲:;乙:.則()

  • A:甲是乙的必要條件但不是充分條件
  • B:甲是乙的充分條件但不是必要條件
  • C:甲是乙的充要條件
  • D:甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

答 案:A

解 析:三角形相似不一定全等,但三角形全等一定相似,因此,甲是乙的必要條件但不是充分條件.

2、在的展開式中,的系數(shù)是

  • A:448
  • B:1140
  • C:-1140
  • D:-448

答 案:D

解 析:直接套用二項式展開公式: 注:展開式中第r+1項的二項式系數(shù)與第r+1項的系數(shù)不同,此題不能只寫出就為的系數(shù) ?

3、設0

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:D

解 析: ?

4、已知,則sin2α=()

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:D

解 析:兩邊平方得,故

主觀題

1、已知直線l的斜率為1,l過拋物線C:的焦點,且與C交于A,B兩點.(I)求l與C的準線的交點坐標;
(II)求|AB|.

答 案:(I)C的焦點為,準線為由題意得l的方程為因此l與C的準線的交點坐標為(II)由,得設A(x1,y1),B(x2,y2),則因此

2、已知數(shù)列的前n項和 求證:是等差數(shù)列,并求公差和首項。 ?

答 案: ?

3、設函數(shù)f(x)=xlnx+x.(I)求曲線y=f(x)在點((1,f(1))處的切線方程;
(II)求f(x)的極值.

答 案:(I)f(1)=1,f'(x)=2+lnx,故f'(1)=2.所以曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程為y=2x-1.(II)令f'(x)=0,解得時,f'(x)時,f'(x)>O.故f(x)在區(qū)間單調(diào)遞減,在區(qū)間單調(diào)遞增.因此f(x)在時取得極小值

4、已知等差數(shù)列前n項和 (Ⅰ)求這個數(shù)列的通項公式;(Ⅱ)求數(shù)列第六項到第十項的和

答 案: ?

填空題

1、lg(tan43°tan45°tan47°)=() ?

答 案:0

解 析:lg(tan43°tan45°tan47°)=lg(tan43°tan45°cot43°)=lgtan45°=lg1=0

2、橢圓的中心在原點,一個頂點和一個焦點分別是直線x+3y-6與兩坐標軸的交點,則此橢圓的標準方程為() ?

答 案:

解 析:原直線方程可化為交點(6,0),(0,2). 當點(6,0)是橢圓一個焦點,點(0,2) 是橢圓一個頂點時,c=6,b=2,當點(0,2) 是橢圓一個焦點,(6,0) 是橢圓一個頂點時,c=2,b-6,

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