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2023年09月25日成考高起點(diǎn)每日一練《數(shù)學(xué)(理)》

2023/09/25 作者:匿名 來(lái)源:本站整理

2023年成考高起點(diǎn)每日一練《數(shù)學(xué)(理)》9月25日專(zhuān)為備考2023年數(shù)學(xué)(理)考生準(zhǔn)備,幫助考生通過(guò)每日?qǐng)?jiān)持練習(xí),逐步提升考試成績(jī)。

單選題

1、已知空間向量i,j,k為兩兩垂直的單位向量,向量a=2i+3j+mk,若,則m=()

  • A:-2
  • B:-1
  • C:0
  • D:1

答 案:C

解 析:由題可知向量a=(2,3,m),故,解得m=0.

2、若()

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:B

解 析:首先做出單位圓,然后根據(jù)問(wèn)題的約束條件,利用三角函數(shù)線找出滿足條件的a角取值范圍 ?

3、設(shè)集合A={0,1},B={0,1,2},則A∩B=() ?

  • A:{1,2}
  • B:{0,2}
  • C:{0,1}
  • D:{0,1,2}

答 案:C

解 析:

4、若tanα=3,則

  • A:-2
  • B:
  • C:2
  • D:-4

答 案:A

解 析:

主觀題

1、已知數(shù)列的前n項(xiàng)和 求證:是等差數(shù)列,并求公差和首項(xiàng)。 ?

答 案: ?

2、設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx+x.(I)求曲線y=f(x)在點(diǎn)((1,f(1))處的切線方程;
(II)求f(x)的極值.

答 案:(I)f(1)=1,f'(x)=2+lnx,故f'(1)=2.所以曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程為y=2x-1.(II)令f'(x)=0,解得當(dāng)時(shí),f'(x)時(shí),f'(x)>O.故f(x)在區(qū)間單調(diào)遞減,在區(qū)間單調(diào)遞增.因此f(x)在時(shí)取得極小值

3、建筑一個(gè)容積為8000,深為6m的長(zhǎng)方體蓄水池,池壁每的造價(jià)為15元,池底每的造價(jià)為30元。(I)把總造價(jià)y(元)表示為長(zhǎng)x(m)的函數(shù);(Ⅱ)求函數(shù)的定義域 ?

答 案:

4、為了測(cè)河的寬,在岸邊選定兩點(diǎn)A和B,望對(duì)岸標(biāo)記物C,測(cè)得AB=120m,求河的寬

答 案:如圖, ∵∠C=180°-30°-75°=75° ∴△ABC為等腰三角形,則AC=AB=120m 過(guò)C做CD⊥AB,則由Rt△ACD可求得CD==60m, 即河寬為60m ?

填空題

1、的展開(kāi)式是()

答 案:

解 析:

2、不等式的解集為() ?

答 案:

解 析:

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