2023年成考高起點(diǎn)每日一練《數(shù)學(xué)(理)》9月24日專為備考2023年數(shù)學(xué)(理)考生準(zhǔn)備，幫助考生通過(guò)每日?qǐng)?jiān)持練習(xí)，逐步提升考試成績(jī)。
單選題
1、若tanα=3，則
- A：-2
- B：
- C：2
- D：-4
答 案：A
解 析：
2、給出下列兩個(gè)命題：①如果一條直線與一個(gè)平面垂直，則該直線與該平面內(nèi)的任意一條直線垂直②以二面角的棱上任意一點(diǎn)為端點(diǎn)，在二面角的兩個(gè)面內(nèi)分別作射線，則這兩條射線所成的角為該二面角的平面角.則（）
- A：①②都為真命題
- B：①為真命題，②為假命題
- C：①為假命題，②為真命題
- D：①②都為假命題
答 案：B
解 析：一條直線與平面垂直，則直線與平面內(nèi)的任意一條直線垂直，故①為真命題；二面角的兩條射線必須垂直于二面角的棱，故②為假命題，因此選B選項(xiàng)．
3、從點(diǎn)M(x,3)向圓
作切線，切線的最小值等于（）
?
- A：4
- B：
- C：5
- D：
答 案：B
解 析：如圖,相切是直線與圓的位置關(guān)系中的一種，此題利用圓心坐標(biāo)、半徑，求出切線長(zhǎng). 由圓的方程知,圓心為B(-2,-2),半徑為1，設(shè)切點(diǎn)為A，
由勾股定理得，
當(dāng)x+2=0時(shí)，MA取最小值，最小值為
?
4、在△ABC中,已知2B= A+C,
= ac,則B-A=（）
?
- A：0
- B：
- C：
- D：
答 案：A
解 析：在△ABC中,A+B+C=π，A+C=π-B，① 因?yàn)?B=A+C，②
由①②得2B=π-B，
由③④得
a=c。所以A=C，又
所以△ABC為等邊三角形，則B-A=0
?
主觀題
1、設(shè)函數(shù)f(x)=
(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)求 f(x)的極值
答 案：(Ⅰ)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="https://img2.meite.com/questions/202303/28642286bee9cc3.png" /> 
(Ⅱ)
?
2、設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx+x.(I）求曲線y=f(x）在點(diǎn)（(1,f(1))處的切線方程；
(II）求f（x）的極值．
答 案：(I）f(1)=1,f'(x)=2+lnx，故f'(1)=2.所以曲線y=f(x）在點(diǎn)（1,f(1))處的切線方程為y=2x-1.(II）令f'(x)=0，解得
當(dāng)
時(shí)，f'(x)
單調(diào)遞減，在區(qū)間
單調(diào)遞增．因此f(x）在
時(shí)取得極小值
3、已知數(shù)列
的前n項(xiàng)和
求證：
是等差數(shù)列，并求公差和首項(xiàng)。
?
答 案：
?
4、已知a,b,c成等差數(shù)列，a,b,c+1成等比數(shù)列．若b=6，求a和c．
答 案：由已知得
解得
填空題
1、
的展開(kāi)式是（）
答 案：
解 析：
2、函數(shù)
的定義域是（）
答 案：
解 析：
所以函數(shù)
的定義域是