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2023年09月24日成考高起點(diǎn)每日一練《數(shù)學(xué)(理)》

2023/09/24 作者:匿名 來(lái)源:本站整理

2023年成考高起點(diǎn)每日一練《數(shù)學(xué)(理)》9月24日專為備考2023年數(shù)學(xué)(理)考生準(zhǔn)備,幫助考生通過(guò)每日?qǐng)?jiān)持練習(xí),逐步提升考試成績(jī)。

單選題

1、若tanα=3,則

  • A:-2
  • B:
  • C:2
  • D:-4

答 案:A

解 析:

2、給出下列兩個(gè)命題:①如果一條直線與一個(gè)平面垂直,則該直線與該平面內(nèi)的任意一條直線垂直②以二面角的棱上任意一點(diǎn)為端點(diǎn),在二面角的兩個(gè)面內(nèi)分別作射線,則這兩條射線所成的角為該二面角的平面角.則()

  • A:①②都為真命題
  • B:①為真命題,②為假命題
  • C:①為假命題,②為真命題
  • D:①②都為假命題

答 案:B

解 析:一條直線與平面垂直,則直線與平面內(nèi)的任意一條直線垂直,故①為真命題;二面角的兩條射線必須垂直于二面角的棱,故②為假命題,因此選B選項(xiàng).

3、從點(diǎn)M(x,3)向圓作切線,切線的最小值等于() ?

  • A:4
  • B:
  • C:5
  • D:

答 案:B

解 析:如圖,相切是直線與圓的位置關(guān)系中的一種,此題利用圓心坐標(biāo)、半徑,求出切線長(zhǎng). 由圓的方程知,圓心為B(-2,-2),半徑為1,設(shè)切點(diǎn)為A, 由勾股定理得, 當(dāng)x+2=0時(shí),MA取最小值,最小值為 ?

4、在△ABC中,已知2B= A+C,= ac,則B-A=() ?

  • A:0
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:A

解 析:在△ABC中,A+B+C=π,A+C=π-B,① 因?yàn)?B=A+C,② 由①②得2B=π-B, 由③④得a=c。所以A=C,又所以△ABC為等邊三角形,則B-A=0 ?

主觀題

1、設(shè)函數(shù)f(x)= (Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間; (Ⅱ)求 f(x)的極值

答 案:(Ⅰ)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="https://img2.meite.com/questions/202303/28642286bee9cc3.png" /> (Ⅱ) ?

2、設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx+x.(I)求曲線y=f(x)在點(diǎn)((1,f(1))處的切線方程;
(II)求f(x)的極值.

答 案:(I)f(1)=1,f'(x)=2+lnx,故f'(1)=2.所以曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程為y=2x-1.(II)令f'(x)=0,解得當(dāng)時(shí),f'(x)時(shí),f'(x)>O.故f(x)在區(qū)間單調(diào)遞減,在區(qū)間單調(diào)遞增.因此f(x)在時(shí)取得極小值

3、已知數(shù)列的前n項(xiàng)和 求證:是等差數(shù)列,并求公差和首項(xiàng)。 ?

答 案: ?

4、已知a,b,c成等差數(shù)列,a,b,c+1成等比數(shù)列.若b=6,求a和c.

答 案:由已知得解得

填空題

1、的展開(kāi)式是()

答 案:

解 析:

2、函數(shù)的定義域是()

答 案:

解 析:所以函數(shù)的定義域是

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