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2023年09月21日成考高起點(diǎn)每日一練《數(shù)學(xué)(理)》

2023/09/21 作者:匿名 來源:本站整理

2023年成考高起點(diǎn)每日一練《數(shù)學(xué)(理)》9月21日專為備考2023年數(shù)學(xué)(理)考生準(zhǔn)備,幫助考生通過每日堅持練習(xí),逐步提升考試成績。

單選題

1、參數(shù)方程為參數(shù))表示的圖形為()

  • A:直線
  • B:圓
  • C:橢圓
  • D:雙曲線

答 案:B

解 析:即半徑為1的圓,圓心在原點(diǎn)

2、給出下列兩個命題:①如果一條直線與一個平面垂直,則該直線與該平面內(nèi)的任意一條直線垂直②以二面角的棱上任意一點(diǎn)為端點(diǎn),在二面角的兩個面內(nèi)分別作射線,則這兩條射線所成的角為該二面角的平面角.則()

  • A:①②都為真命題
  • B:①為真命題,②為假命題
  • C:①為假命題,②為真命題
  • D:①②都為假命題

答 案:B

解 析:一條直線與平面垂直,則直線與平面內(nèi)的任意一條直線垂直,故①為真命題;二面角的兩條射線必須垂直于二面角的棱,故②為假命題,因此選B選項.

3、設(shè)甲:;乙:.則()

  • A:甲是乙的必要條件但不是充分條件
  • B:甲是乙的充分條件但不是必要條件
  • C:甲是乙的充要條件
  • D:甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

答 案:A

解 析:三角形相似不一定全等,但三角形全等一定相似,因此,甲是乙的必要條件但不是充分條件.

4、對滿足a>b的任意兩個非零實數(shù),下列不等式成立的是() ?

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:D

解 析:A錯誤,例如-2>4,而 B錯誤,例如:-10>100,而 C錯誤,例如:-1>-2,而

主觀題

1、已知數(shù)列的前n項和 求證:是等差數(shù)列,并求公差和首項。 ?

答 案: ?

2、某工廠每月生產(chǎn)x臺游戲機(jī)的收入為R(x)=+130x-206(百元),成本函數(shù)為C(x)=50x+100(百元),當(dāng)每月生產(chǎn)多少臺時,獲利潤最大?最大利潤為多少? ?

答 案:利潤 =收入-成本, L(x)=R(x)-C(x)=+130x-206-(50x+100)=+80x-306 法一:用二次函數(shù)當(dāng)a<0時有最大值 是開口向下的拋物線,有最大值 法二:用導(dǎo)數(shù)來求解 因為x=90是函數(shù)在定義域內(nèi)唯一駐點(diǎn) 所以x=90是函數(shù)的極大值點(diǎn),也是函數(shù)的最大值點(diǎn),其最大值為L(90)=3294 ?

3、設(shè)函數(shù)f(x)= (Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間; (Ⅱ)求 f(x)的極值

答 案:(Ⅰ)函數(shù)的定義域為 (Ⅱ) ?

4、為了測河的寬,在岸邊選定兩點(diǎn)A和B,望對岸標(biāo)記物C,測得AB=120m,求河的寬

答 案:如圖, ∵∠C=180°-30°-75°=75° ∴△ABC為等腰三角形,則AC=AB=120m 過C做CD⊥AB,則由Rt△ACD可求得CD==60m, 即河寬為60m ?

填空題

1、橢圓的中心在原點(diǎn),一個頂點(diǎn)和一個焦點(diǎn)分別是直線x+3y-6與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn),則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為() ?

答 案:

解 析:原直線方程可化為交點(diǎn)(6,0),(0,2). 當(dāng)點(diǎn)(6,0)是橢圓一個焦點(diǎn),點(diǎn)(0,2) 是橢圓一個頂點(diǎn)時,c=6,b=2,當(dāng)點(diǎn)(0,2) 是橢圓一個焦點(diǎn),(6,0) 是橢圓一個頂點(diǎn)時,c=2,b-6,

2、函數(shù)的定義域是()

答 案:

解 析:所以函數(shù)的定義域是

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