2023年成考高起點每日一練《數(shù)學(xué)(文史)》9月20日專為備考2023年數(shù)學(xué)(文史)考生準備，幫助考生通過每日堅持練習，逐步提升考試成績。
單選題
1、在Rt△ABC中，兩個銳角∠A∠B，則
?
- A：有最大值
，無最小值 - B：有最大值2，最小值
- C：無最大值，有最小值
- D：既無最大值又無最小值
答 案：A
解 析：在Rt△ABC中，A、B兩銳角互余，所以
?
2、點(2,4)關(guān)于直線y=x的對稱點的坐標為（） ?
- A：(4,2)
- B：(-2,-4)
- C：(-2,4)
- D：(-4,-2)
答 案：A
解 析：點(2,4) 關(guān)于直線y=x對稱的點為(4,2)
3、b=0是直線y=kx+b過原點的（）
- A：充分但不必要條件
- B：必要但不充分條件
- C：充要條件
- D：既不充分也不必要條件
答 案：C
解 析：b=0
直線y=kx+b過原點
4、
的導(dǎo)數(shù)是
?
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：C
解 析：
主觀題
1、設(shè)函數(shù)f(x)
且f'(-1)=-36
(Ⅰ)求m
(Ⅱ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間
答 案：(Ⅰ)由已知得f'=
又由f'(-1)=-36得
6-6m-36=-36
故m=1.
(Ⅱ)由(Ⅰ)得f'(x)=
令f'(x)=0，解得
當x<-3時，f'(x)>0;
當-3
2、在△ABC中，AB=2，BC=3,B=60°，求AC及△ABC的面積
答 案：
3、已知三角形的一個內(nèi)角是
，面積是
周長是20,求各邊的長.
?
答 案：設(shè)三角形三邊分別為a,b,c,∠A=60°， 
?
4、已知等差數(shù)列
前n項和
（Ⅰ）求通項
的表達式
（Ⅱ）求
的值
?
答 案：（Ⅰ）當n=1時，由
得
也滿足上式，故
=1-4n（n≥1）
（Ⅱ）由于數(shù)列
是首項為
公差為d=-4的等差數(shù)列，所以
是首項為
公差為d=-8，項數(shù)為13的等差數(shù)列，于是由等差數(shù)列前n項和公式得：
?
填空題
1、函數(shù)f(x)=
在區(qū)間[-3,3]上的最大值為（）
?
答 案：4
解 析：這題考的是高次函數(shù)的最值問題，可用導(dǎo)數(shù)來求函數(shù)在區(qū)間[-3,3]上的最值。
列出表格
由上表可知函數(shù)在[-3,3]上，在x=1點處有最大值為4.
?
2、已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a⊥b，則x=（） ?
答 案：6
解 析：∵a⊥b， ∴3×(-4)+2x=0 ∴x=6. ?