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2023年09月20日成考高起點(diǎn)每日一練《數(shù)學(xué)(理)》

2023/09/20 作者:匿名 來(lái)源:本站整理

2023年成考高起點(diǎn)每日一練《數(shù)學(xué)(理)》9月20日專為備考2023年數(shù)學(xué)(理)考生準(zhǔn)備,幫助考生通過(guò)每日?qǐng)?jiān)持練習(xí),逐步提升考試成績(jī)。

單選題

1、函數(shù)的定義域是()

  • A:{x|-3<x<-1}
  • B:{x|x<-3或x>-1}
  • C:{x|1<x<3}
  • D:{x|x<1或x>3}

答 案:D

解 析:由對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知,解得x>3或x<1,因此函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x<1或x>3}

2、設(shè)甲:;乙:.則()

  • A:甲是乙的必要條件但不是充分條件
  • B:甲是乙的充分條件但不是必要條件
  • C:甲是乙的充要條件
  • D:甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

答 案:A

解 析:三角形相似不一定全等,但三角形全等一定相似,因此,甲是乙的必要條件但不是充分條件.

3、對(duì)滿足a>b的任意兩個(gè)非零實(shí)數(shù),下列不等式成立的是() ?

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:D

解 析:A錯(cuò)誤,例如-2>4,而 B錯(cuò)誤,例如:-10>100,而 C錯(cuò)誤,例如:-1>-2,而

4、已知集合M =(2,3,5,a),N =(1,3,4,b),若M∩N=(1,2,3),則a,b的值為 ?

  • A:a=2,b=1
  • B:a=1,b=1
  • C:a=1,b= 2
  • D:a=1,b=5

答 案:C

解 析:M∩N={2,3,5,a} ∩{1,3,4,6} ={1,2,3} 又因?yàn)镸中無(wú)“1”元素,而有“a”元素,只有a=1 而N中無(wú)“2”元素,而有“b元素”,只有b=2 ?

主觀題

1、在正四棱柱ABCD-A'B'C'D'中, (Ⅰ)寫出向量關(guān)于基底{a,b,c}的分解式; (Ⅱ)求證: (Ⅲ)求證: ?

答 案:(Ⅰ)由題意知(如圖所示) ?

2、在△ABC中,B=120°,BC=4,△ABC的面積為,求AC.

答 案:由△ABC的面積為所以AB =4.因此所以

3、某工廠每月生產(chǎn)x臺(tái)游戲機(jī)的收入為R(x)=+130x-206(百元),成本函數(shù)為C(x)=50x+100(百元),當(dāng)每月生產(chǎn)多少臺(tái)時(shí),獲利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)為多少? ?

答 案:利潤(rùn) =收入-成本, L(x)=R(x)-C(x)=+130x-206-(50x+100)=+80x-306 法一:用二次函數(shù)當(dāng)a<0時(shí)有最大值 是開口向下的拋物線,有最大值 法二:用導(dǎo)數(shù)來(lái)求解 因?yàn)閤=90是函數(shù)在定義域內(nèi)唯一駐點(diǎn) 所以x=90是函數(shù)的極大值點(diǎn),也是函數(shù)的最大值點(diǎn),其最大值為L(zhǎng)(90)=3294 ?

4、已知等差數(shù)列前n項(xiàng)和 (Ⅰ)求這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式;(Ⅱ)求數(shù)列第六項(xiàng)到第十項(xiàng)的和

答 案: ?

填空題

1、函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)共有() ?

答 案:2

解 析:當(dāng)x=0時(shí),y=-2=-1,故函數(shù)與y軸交于(0,-1)點(diǎn),令y=0,則有故函數(shù)與x軸交于(1,0) 點(diǎn),因此函數(shù) 與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)共有 2個(gè).

2、橢圓的中心在原點(diǎn),一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)焦點(diǎn)分別是直線x+3y-6與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn),則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為() ?

答 案:

解 析:原直線方程可化為交點(diǎn)(6,0),(0,2). 當(dāng)點(diǎn)(6,0)是橢圓一個(gè)焦點(diǎn),點(diǎn)(0,2) 是橢圓一個(gè)頂點(diǎn)時(shí),c=6,b=2,當(dāng)點(diǎn)(0,2) 是橢圓一個(gè)焦點(diǎn),(6,0) 是橢圓一個(gè)頂點(diǎn)時(shí),c=2,b-6,

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