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2023年09月19日成考高起點(diǎn)每日一練《數(shù)學(xué)(理)》

2023/09/19 作者:匿名 來源:本站整理

2023年成考高起點(diǎn)每日一練《數(shù)學(xué)(理)》9月19日專為備考2023年數(shù)學(xué)(理)考生準(zhǔn)備,幫助考生通過每日堅(jiān)持練習(xí),逐步提升考試成績。

單選題

1、給出下列兩個(gè)命題:①如果一條直線與一個(gè)平面垂直,則該直線與該平面內(nèi)的任意一條直線垂直②以二面角的棱上任意一點(diǎn)為端點(diǎn),在二面角的兩個(gè)面內(nèi)分別作射線,則這兩條射線所成的角為該二面角的平面角.則()

  • A:①②都為真命題
  • B:①為真命題,②為假命題
  • C:①為假命題,②為真命題
  • D:①②都為假命題

答 案:B

解 析:一條直線與平面垂直,則直線與平面內(nèi)的任意一條直線垂直,故①為真命題;二面角的兩條射線必須垂直于二面角的棱,故②為假命題,因此選B選項(xiàng).

2、在△ABC中,若lgsinA-lgsinB-lgcos=lg2,則△ABC是()

  • A:以A為直角的三角形
  • B:b=c的等腰三角形
  • C:等邊三角形
  • D:鈍角三角形

答 案:B

解 析:判斷三角形的形狀,條件是用一個(gè)對數(shù)等式給出先將對數(shù)式利用對數(shù)的運(yùn)算法則整理。 ∵lgsinA-lgsinB-lgcos=lg2,由對數(shù)運(yùn)算法則可得,左 兩個(gè)對數(shù)底數(shù)相等則真數(shù)相等:即2sinBcosC=sinA 在△ABC中,∵A+B+C=180°,∴A=180°-(B+C), 故為等腰三角形

3、設(shè)A、B、C是三個(gè)隨機(jī)事件,用A、B、C的運(yùn)算關(guān)系()表示事件:B、C都發(fā)生,而A不發(fā)生 ?

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:B

解 析:選項(xiàng)A,表示A或B發(fā)生或C不發(fā)生,選項(xiàng)C,表示A不發(fā)生或B、C不發(fā)生.選項(xiàng)D,表示A發(fā)生且 B、C 不發(fā)生.

4、若()

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:B

解 析:首先做出單位圓,然后根據(jù)問題的約束條件,利用三角函數(shù)線找出滿足條件的a角取值范圍 ?

主觀題

1、已知直線l的斜率為1,l過拋物線C:的焦點(diǎn),且與C交于A,B兩點(diǎn).(I)求l與C的準(zhǔn)線的交點(diǎn)坐標(biāo);
(II)求|AB|.

答 案:(I)C的焦點(diǎn)為,準(zhǔn)線為由題意得l的方程為因此l與C的準(zhǔn)線的交點(diǎn)坐標(biāo)為(II)由,得設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),則因此

2、已知等差數(shù)列前n項(xiàng)和 (Ⅰ)求這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式;(Ⅱ)求數(shù)列第六項(xiàng)到第十項(xiàng)的和

答 案: ?

3、某工廠每月生產(chǎn)x臺(tái)游戲機(jī)的收入為R(x)=+130x-206(百元),成本函數(shù)為C(x)=50x+100(百元),當(dāng)每月生產(chǎn)多少臺(tái)時(shí),獲利潤最大?最大利潤為多少? ?

答 案:利潤 =收入-成本, L(x)=R(x)-C(x)=+130x-206-(50x+100)=+80x-306 法一:用二次函數(shù)當(dāng)a<0時(shí)有最大值 是開口向下的拋物線,有最大值 法二:用導(dǎo)數(shù)來求解 因?yàn)閤=90是函數(shù)在定義域內(nèi)唯一駐點(diǎn) 所以x=90是函數(shù)的極大值點(diǎn),也是函數(shù)的最大值點(diǎn),其最大值為L(90)=3294 ?

4、為了測河的寬,在岸邊選定兩點(diǎn)A和B,望對岸標(biāo)記物C,測得AB=120m,求河的寬

答 案:如圖, ∵∠C=180°-30°-75°=75° ∴△ABC為等腰三角形,則AC=AB=120m 過C做CD⊥AB,則由Rt△ACD可求得CD==60m, 即河寬為60m ?

填空題

1、的展開式是()

答 案:

解 析:

2、橢圓的中心在原點(diǎn),一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)焦點(diǎn)分別是直線x+3y-6與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn),則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為() ?

答 案:

解 析:原直線方程可化為交點(diǎn)(6,0),(0,2). 當(dāng)點(diǎn)(6,0)是橢圓一個(gè)焦點(diǎn),點(diǎn)(0,2) 是橢圓一個(gè)頂點(diǎn)時(shí),c=6,b=2,當(dāng)點(diǎn)(0,2) 是橢圓一個(gè)焦點(diǎn),(6,0) 是橢圓一個(gè)頂點(diǎn)時(shí),c=2,b-6,

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