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2023年09月15日成考高起點每日一練《數(shù)學(文史)》

2023/09/15 作者:匿名 來源:本站整理

2023年成考高起點每日一練《數(shù)學(文史)》9月15日專為備考2023年數(shù)學(文史)考生準備,幫助考生通過每日堅持練習,逐步提升考試成績。

單選題

1、命題甲:x>y且xy>0,命題乙:則() ?

  • A:甲是乙的充分條件,但不是必要條件
  • B:甲是乙的必要條件,但不是充分條件
  • C:甲是乙的充分必要條件
  • D:甲不是乙的必要條件也不是乙的充分條件

答 案:A

解 析:

2、點(2,4)關(guān)于直線y=x的對稱點的坐標為() ?

  • A:(4,2)
  • B:(-2,-4)
  • C:(-2,4)
  • D:(-4,-2)

答 案:A

解 析:點(2,4) 關(guān)于直線y=x對稱的點為(4,2)

3、直線2x-y+7=0,與圓的位置關(guān)系是() ?

  • A:相離
  • B:相交但不過圓心
  • C:相切
  • D:相交且過圓心

答 案:C

解 析:易知圓心坐標(1,-1),圓心到直線2x-y+7=0的距離d ∵圓的半徑 ∴d=r,∴直線與圓相切 ?

4、若函數(shù)y=f(x)在[-1,1]上是單調(diào)函數(shù),則使得y=f(sinx)必為單調(diào)函數(shù)的區(qū)間是() ?

  • A:R
  • B:[-1,1]
  • C:
  • D:[-sin1 ,sin1]

答 案:C

解 析:y=f(x)在[-1,1]上是單調(diào)函數(shù),所以y=f(x)的單調(diào)區(qū)間為[-1,1] ?

主觀題

1、已知直線l的斜率為1,l過拋物線C:的焦點,且與C交于A,B兩點.
(I)求l與C的準線的交點坐標;
(II)求|AB|.

答 案:(I)C的焦點為,準線為由題意得l的方程為因此l與C的準線的交點坐標為(II)由設(shè)A(x1,y1).B(x2,y2),則因此

2、設(shè)函數(shù)f(x)且f'(-1)=-36 (Ⅰ)求m (Ⅱ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間

答 案:(Ⅰ)由已知得f'= 又由f'(-1)=-36得 6-6m-36=-36 故m=1. (Ⅱ)由(Ⅰ)得f'(x)= 令f'(x)=0,解得 當x<-3時,f'(x)>0; 當-32時,f'(x)>0; 故f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(-3,2),f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(-∞,-3),(2,+∞) ?

3、在△ABC中,B=120°,C=30°,BC=4,求△ABC的面積.

答 案:因為A= 180°-B-C=30°,所以AB = BC=4.因此△ABC的面積

4、設(shè)函數(shù)
(I)求f'(2);
(II)求f(x)在區(qū)間[一1,2]的最大值與最小值.

答 案:(I)因為,所以f'(2)=3×22-4=8.(II)因為x<-1,f(-1)=3.f(2)=0.
所以f(x)在區(qū)間[一1,2]的最大值為3,最小值為

填空題

1、函數(shù)y=的定義域是()

答 案:[1,+∞)

解 析:要是函數(shù)y=有意義,需使 所以函數(shù)的定義域為{x|x≥1}=[1,+∞) ?

2、函數(shù)f(x)=在區(qū)間[-3,3]上的最大值為() ?

答 案:4

解 析:這題考的是高次函數(shù)的最值問題,可用導數(shù)來求函數(shù)在區(qū)間[-3,3]上的最值。 列出表格 由上表可知函數(shù)在[-3,3]上,在x=1點處有最大值為4. ?

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