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2023年09月14日成考高起點(diǎn)每日一練《數(shù)學(xué)(文史)》

2023/09/14 作者:匿名 來源:本站整理

2023年成考高起點(diǎn)每日一練《數(shù)學(xué)(文史)》9月14日專為備考2023年數(shù)學(xué)(文史)考生準(zhǔn)備,幫助考生通過每日?qǐng)?jiān)持練習(xí),逐步提升考試成績(jī)。

單選題

1、函數(shù)f(x)=在區(qū)間[1,4]上的最大值和最小值分別是()

  • A:2和-2
  • B:2,沒有最小值
  • C:1和1
  • D:2和4

答 案:A

解 析:f(x)= ?

2、若函數(shù)y=f(x)在[-1,1]上是單調(diào)函數(shù),則使得y=f(sinx)必為單調(diào)函數(shù)的區(qū)間是() ?

  • A:R
  • B:[-1,1]
  • C:
  • D:[-sin1 ,sin1]

答 案:C

解 析:y=f(x)在[-1,1]上是單調(diào)函數(shù),所以y=f(x)的單調(diào)區(qū)間為[-1,1] ?

3、用1,2,3,4一組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù),其中偶數(shù)共有()

  • A:24個(gè)
  • B:12個(gè)
  • C:6個(gè)
  • D:3個(gè)

答 案:B

解 析:若三位數(shù)為偶數(shù),個(gè)位數(shù)只能從2,4中選一個(gè),故沒有重復(fù)數(shù)字的偶數(shù)三位數(shù)為

4、() ?

  • A:8
  • B:14
  • C:12
  • D:10

答 案:B

解 析:

主觀題

1、已知a,b,c成等差數(shù)列,a,b,c+1成等比數(shù)列.若b=6,求a和c.

答 案:由已知得解得

2、已知直線l的斜率為1,l過拋物線C:的焦點(diǎn),且與C交于A,B兩點(diǎn).
(I)求l與C的準(zhǔn)線的交點(diǎn)坐標(biāo);
(II)求|AB|.

答 案:(I)C的焦點(diǎn)為,準(zhǔn)線為由題意得l的方程為因此l與C的準(zhǔn)線的交點(diǎn)坐標(biāo)為(II)由設(shè)A(x1,y1).B(x2,y2),則因此

3、已知等差數(shù)列前n項(xiàng)和 (Ⅰ)求通項(xiàng)的表達(dá)式 (Ⅱ)求的值 ?

答 案:(Ⅰ)當(dāng)n=1時(shí),由 也滿足上式,故=1-4n(n≥1) (Ⅱ)由于數(shù)列是首項(xiàng)為公差為d=-4的等差數(shù)列,所以是首項(xiàng)為公差為d=-8,項(xiàng)數(shù)為13的等差數(shù)列,于是由等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式得: ?

4、在△ABC中,AB=2,BC=3,B=60°,求AC及△ABC的面積

答 案:

填空題

1、函數(shù)f(x)=在區(qū)間[-3,3]上的最大值為() ?

答 案:4

解 析:這題考的是高次函數(shù)的最值問題,可用導(dǎo)數(shù)來求函數(shù)在區(qū)間[-3,3]上的最值。 列出表格 由上表可知函數(shù)在[-3,3]上,在x=1點(diǎn)處有最大值為4. ?

2、已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a⊥b,則x=() ?

答 案:6

解 析:∵a⊥b, ∴3×(-4)+2x=0 ∴x=6. ?

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