2023年成考高起點(diǎn)每日一練《數(shù)學(xué)(文史)》9月13日專為備考2023年數(shù)學(xué)(文史)考生準(zhǔn)備，幫助考生通過每日堅持練習(xí)，逐步提升考試成績。
單選題
1、函數(shù)
的定義域是（）
- A：{x|-3≤x≤-1}
- B：{x|x≤-3或x≥-1}
- C：{x|1≤x≤3}
- D：{x|x≤1或x≥3}
答 案：D
解 析：由題可知x2-4x+3≥0，解得x≥3或x≤1，故函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≤1或x≥3}.
2、在△ABC中，三邊為a、b、c，∠B=60°，則
的值是（）
?
- A：大于零
- B：小于零
- C：等于零
- D：不能確定
答 案：C
解 析：由已知用余弦定理得： 
?
3、函數(shù)
的最小正周期為
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：B
解 析：由正切函數(shù)
的最小正周期
得
的最小正周期為
4、點(diǎn)P(-5,12)到y(tǒng)軸的距離（） ?
- A：12
- B：7
- C：-5
- D：5
答 案：D
解 析：由點(diǎn)P的坐標(biāo)（-5,12）知，點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為|x|=5
主觀題
1、已知a,b,c成等差數(shù)列，a,b,c+1成等比數(shù)列．若b=6，求a和c．
答 案：由已知得
解得
2、設(shè)函數(shù)f(x)
且f'(-1)=-36
(Ⅰ)求m
(Ⅱ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間
答 案：(Ⅰ)由已知得f'=
又由f'(-1)=-36得
6-6m-36=-36
故m=1.
(Ⅱ)由(Ⅰ)得f'(x)=
令f'(x)=0，解得
當(dāng)x<-3時，f'(x)>0;
當(dāng)-3
3、在△ABC中,已知三邊 a、b、c 成等差數(shù)列,且最大角∠A是最小角的2倍, a: b :c. ?
答 案：
4、已知等差數(shù)列
前n項(xiàng)和
（Ⅰ）求通項(xiàng)
的表達(dá)式
（Ⅱ）求
的值
?
答 案：（Ⅰ）當(dāng)n=1時，由
得
也滿足上式，故
=1-4n（n≥1）
（Ⅱ）由于數(shù)列
是首項(xiàng)為
公差為d=-4的等差數(shù)列，所以
是首項(xiàng)為
公差為d=-8，項(xiàng)數(shù)為13的等差數(shù)列，于是由等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式得：
?
填空題
1、函數(shù)f(x)=
在區(qū)間[-3,3]上的最大值為（）
?
答 案：4
解 析：這題考的是高次函數(shù)的最值問題，可用導(dǎo)數(shù)來求函數(shù)在區(qū)間[-3,3]上的最值。
列出表格
由上表可知函數(shù)在[-3,3]上，在x=1點(diǎn)處有最大值為4.
?
2、函數(shù)
的圖像與坐軸的交點(diǎn)共有（）個
?
答 案：2
解 析：當(dāng)x=0，
故函數(shù)與y軸交于(0,-1)點(diǎn);令y=0,則有
故函數(shù)與工軸交于(1,0)點(diǎn),因此函數(shù)
與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)共有2個