2023年成考高起點(diǎn)每日一練《數(shù)學(xué)(文史)》9月13日專為備考2023年數(shù)學(xué)(文史)考生準(zhǔn)備,幫助考生通過每日堅持練習(xí),逐步提升考試成績。
單選題
1、函數(shù)的定義域是()
- A:{x|-3≤x≤-1}
- B:{x|x≤-3或x≥-1}
- C:{x|1≤x≤3}
- D:{x|x≤1或x≥3}
答 案:D
解 析:由題可知x2-4x+3≥0,解得x≥3或x≤1,故函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≤1或x≥3}.
2、在△ABC中,三邊為a、b、c,∠B=60°,則的值是() ?
- A:大于零
- B:小于零
- C:等于零
- D:不能確定
答 案:C
解 析:由已知用余弦定理得: ?
3、函數(shù)的最小正周期為
- A:
- B:
- C:
- D:
答 案:B
解 析:由正切函數(shù)的最小正周期得的最小正周期為
4、點(diǎn)P(-5,12)到y(tǒng)軸的距離() ?
- A:12
- B:7
- C:-5
- D:5
答 案:D
解 析:由點(diǎn)P的坐標(biāo)(-5,12)知,點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為|x|=5
主觀題
1、已知a,b,c成等差數(shù)列,a,b,c+1成等比數(shù)列.若b=6,求a和c.
答 案:由已知得解得
2、設(shè)函數(shù)f(x)且f'(-1)=-36 (Ⅰ)求m (Ⅱ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間
答 案:(Ⅰ)由已知得f'= 又由f'(-1)=-36得
6-6m-36=-36
故m=1.
(Ⅱ)由(Ⅰ)得f'(x)=
令f'(x)=0,解得
當(dāng)x<-3時,f'(x)>0;
當(dāng)-3
3、在△ABC中,已知三邊 a、b、c 成等差數(shù)列,且最大角∠A是最小角的2倍, a: b :c. ?
答 案:
4、已知等差數(shù)列前n項(xiàng)和 (Ⅰ)求通項(xiàng)的表達(dá)式 (Ⅱ)求的值 ?
答 案:(Ⅰ)當(dāng)n=1時,由得 也滿足上式,故=1-4n(n≥1) (Ⅱ)由于數(shù)列是首項(xiàng)為公差為d=-4的等差數(shù)列,所以是首項(xiàng)為公差為d=-8,項(xiàng)數(shù)為13的等差數(shù)列,于是由等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式得: ?
填空題
1、函數(shù)f(x)=在區(qū)間[-3,3]上的最大值為() ?
答 案:4
解 析:這題考的是高次函數(shù)的最值問題,可用導(dǎo)數(shù)來求函數(shù)在區(qū)間[-3,3]上的最值。 列出表格 由上表可知函數(shù)在[-3,3]上,在x=1點(diǎn)處有最大值為4. ?
2、函數(shù)的圖像與坐軸的交點(diǎn)共有()個 ?
答 案:2
解 析:當(dāng)x=0,故函數(shù)與y軸交于(0,-1)點(diǎn);令y=0,則有故函數(shù)與工軸交于(1,0)點(diǎn),因此函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)共有2個