2023年成考高起點每日一練《數(shù)學(xué)(文史)》9月12日專為備考2023年數(shù)學(xué)(文史)考生準(zhǔn)備，幫助考生通過每日堅持練習(xí)，逐步提升考試成績。

單選題

1、命題甲:x>y且xy>0,命題乙：則（） ?

• A：甲是乙的充分條件,但不是必要條件
• B：甲是乙的必要條件，但不是充分條件
• C：甲是乙的充分必要條件
• D：甲不是乙的必要條件也不是乙的充分條件

答 案：A

解 析：

2、b=0是直線y=kx+b過原點的（）

• A：充分但不必要條件
• B：必要但不充分條件
• C：充要條件
• D：既不充分也不必要條件

答 案：C

解 析：b=0直線y=kx+b過原點

3、已知sinx，則x所在象限是（） ?

• A：第一象限
• B：第二象限
• C：第三象限
• D：第四象限

答 案：C

解 析：=sinx|sinx|+cosx|cosx|，當(dāng)sinx、cosx均為負(fù)時，有 故x在第三象限 ?

4、已知直線l:3x一2y-5=0，圓C：，則C上到l的距離為1的點共有（）

• A：1個
• B：2個
• C：3個
• D：4個

答 案：D

解 析：由題可知圓的圓心為（1.-1），半徑為2，圓心到直線的距離為，即直線過圓心，因此圓C上到直線的距離為1的點共有4個．

主觀題

1、在△ABC中，B=120°,C=30°,BC=4，求△ABC的面積．

答 案：因為A= 180°-B-C=30°，所以AB = BC=4.因此△ABC的面積

2、在△ABC中,已知三邊 a、b、c 成等差數(shù)列,且最大角∠A是最小角的2倍, a: b :c. ?

答 案：

3、每畝地種果樹20棵時,每棵果樹收入90元,如果每畝增種一棵,每棵果樹收入就下降3元,求使總收入最大的種植棵數(shù). ?

答 案：設(shè)每畝增種x棵,總收入味y元，則每畝種樹(20+x)棵，由題意知增種x棵后每棵收入為（60-3x） 則有y=(90-3x)(20+x) 整理得y=+30x+1800 配方得y=+1875 當(dāng)x=5時，y有最大值，所以每畝地最多種25棵

4、設(shè)橢圓的中心是坐標(biāo)原點,長軸在x軸上,離心率已知點P到圓上的點的最遠(yuǎn)距離是求橢圓的方程 ?

答 案：由題意，設(shè)橢圓方程為 由 設(shè)P點到橢圓上任一點的距離為 d, 則在y=-b時，最大，即d也最大。 ?

填空題

1、函數(shù)y=的定義域是（）

答 案：[1,+∞)

解 析：要是函數(shù)y=有意義，需使 所以函數(shù)的定義域為{x|x≥1}=[1,+∞) ?

2、（）

答 案：3

解 析：