2023年成考高起點每日一練《數(shù)學(xué)(文史)》9月12日專為備考2023年數(shù)學(xué)(文史)考生準(zhǔn)備,幫助考生通過每日堅持練習(xí),逐步提升考試成績。
單選題
1、命題甲:x>y且xy>0,命題乙:則() ?
- A:甲是乙的充分條件,但不是必要條件
- B:甲是乙的必要條件,但不是充分條件
- C:甲是乙的充分必要條件
- D:甲不是乙的必要條件也不是乙的充分條件
答 案:A
解 析:
2、b=0是直線y=kx+b過原點的()
- A:充分但不必要條件
- B:必要但不充分條件
- C:充要條件
- D:既不充分也不必要條件
答 案:C
解 析:b=0直線y=kx+b過原點
3、已知sinx,則x所在象限是() ?
- A:第一象限
- B:第二象限
- C:第三象限
- D:第四象限
答 案:C
解 析:=sinx|sinx|+cosx|cosx|,當(dāng)sinx、cosx均為負(fù)時,有 故x在第三象限 ?
4、已知直線l:3x一2y-5=0,圓C:,則C上到l的距離為1的點共有()
- A:1個
- B:2個
- C:3個
- D:4個
答 案:D
解 析:由題可知圓的圓心為(1.-1),半徑為2,圓心到直線的距離為,即直線過圓心,因此圓C上到直線的距離為1的點共有4個.
主觀題
1、在△ABC中,B=120°,C=30°,BC=4,求△ABC的面積.
答 案:因為A= 180°-B-C=30°,所以AB = BC=4.因此△ABC的面積
2、在△ABC中,已知三邊 a、b、c 成等差數(shù)列,且最大角∠A是最小角的2倍, a: b :c. ?
答 案:
3、每畝地種果樹20棵時,每棵果樹收入90元,如果每畝增種一棵,每棵果樹收入就下降3元,求使總收入最大的種植棵數(shù). ?
答 案:設(shè)每畝增種x棵,總收入味y元,則每畝種樹(20+x)棵,由題意知增種x棵后每棵收入為(60-3x) 則有y=(90-3x)(20+x) 整理得y=+30x+1800 配方得y=+1875 當(dāng)x=5時,y有最大值,所以每畝地最多種25棵
4、設(shè)橢圓的中心是坐標(biāo)原點,長軸在x軸上,離心率已知點P到圓上的點的最遠(yuǎn)距離是求橢圓的方程 ?
答 案:由題意,設(shè)橢圓方程為 由 設(shè)P點到橢圓上任一點的距離為 d, 則在y=-b時,最大,即d也最大。 ?
填空題
1、函數(shù)y=的定義域是()
答 案:[1,+∞)
解 析:要是函數(shù)y=有意義,需使 所以函數(shù)的定義域為{x|x≥1}=[1,+∞) ?
2、()
答 案:3
解 析: