2023年成考高起點(diǎn)每日一練《數(shù)學(xué)(理)》9月12日專為備考2023年數(shù)學(xué)(理)考生準(zhǔn)備,幫助考生通過每日?qǐng)?jiān)持練習(xí),逐步提升考試成績(jī)。
單選題
1、展開式中,末3項(xiàng)的系數(shù)(a,x 均未知) 之和為() ?
- A:22
- B:12
- C:10
- D:-10
答 案:C
解 析:末三項(xiàng)數(shù)之和為
2、過點(diǎn)(-2,2)與直線x+3y-5=0平行的直線是()
- A:x+3y-4=0
- B:3x+y+4=0
- C:x+3y+8=0
- D:3x-y+8=0
答 案:A
解 析:所求直線與x+3y-5=0平行,可設(shè)所求直線為x+3y+c=0,將點(diǎn)(一2,2)帶入直線方程,故-2+3×2+c=0,解得c=-4,因此所求直線為線為x+3y-4=0.
3、若則()
- A:
- B:
- C:
- D:
答 案:B
解 析:首先做出單位圓,然后根據(jù)問題的約束條件,利用三角函數(shù)線找出滿足條件的a角取值范圍 ?
4、直線3x-4y-9=0與圓(θ為參數(shù))的位置關(guān)系是
- A:相交但直線不過圓心
- B:相交但直線通過圓心
- C:相切
- D:相離
答 案:A
解 析:方法一: 圓心O(0,0),r=2,則圓心O到直線的距離為
0
主觀題
1、建筑一個(gè)容積為8000,深為6m的長(zhǎng)方體蓄水池,池壁每的造價(jià)為15元,池底每的造價(jià)為30元。(I)把總造價(jià)y(元)表示為長(zhǎng)x(m)的函數(shù);(Ⅱ)求函數(shù)的定義域 ?
答 案:
2、在正四棱柱ABCD-A'B'C'D'中, (Ⅰ)寫出向量關(guān)于基底{a,b,c}的分解式 (Ⅱ)求證: (Ⅲ)求證: ?
答 案:(Ⅰ)由題意知(如圖所示) (Ⅱ) (Ⅲ) 由已知,a,c是正四棱柱的棱,a,b,c兩兩垂直 ?
3、設(shè)函數(shù)f(x)= (Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間; (Ⅱ)求 f(x)的極值
答 案:(Ⅰ)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="https://img2.meite.com/questions/202303/28642286bee9cc3.png" /> (Ⅱ) ?
4、在正四棱柱ABCD-A'B'C'D'中, (Ⅰ)寫出向量和關(guān)于基底{a,b,c}的分解式; (Ⅱ)求證: (Ⅲ)求證: ?
答 案:(Ⅰ)由題意知(如圖所示) ?
填空題
1、函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)共有() ?
答 案:2
解 析:當(dāng)x=0時(shí),y=-2=-1,故函數(shù)與y軸交于(0,-1)點(diǎn),令y=0,則有故函數(shù)與x軸交于(1,0) 點(diǎn),因此函數(shù) 與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)共有 2個(gè).
2、不等式的解集為() ?
答 案:
解 析: