2023年成考高起點每日一練《數(shù)學(xué)(文史)》9月11日專為備考2023年數(shù)學(xué)(文史)考生準(zhǔn)備,幫助考生通過每日堅持練習(xí),逐步提升考試成績。
單選題
1、在Rt△ABC中,兩個銳角∠A∠B,則 ?
- A:有最大值,無最小值
- B:有最大值2,最小值
- C:無最大值,有最小值
- D:既無最大值又無最小值
答 案:A
解 析:在Rt△ABC中,A、B兩銳角互余,所以 ?
2、函數(shù)f(x)=在區(qū)間[1,4]上的最大值和最小值分別是()
- A:2和-2
- B:2,沒有最小值
- C:1和1
- D:2和4
答 案:A
解 析:f(x)= ?
3、函數(shù)y=x2+1(x>0)的圖像在()
- A:第一象限
- B:第二象限
- C:第三象限
- D:第四象限
答 案:A
解 析:當(dāng)x>0時,函數(shù)y=x2+1>0,因此函數(shù)的圖像在第一象限.
4、若函數(shù)y=f(x)在[-1,1]上是單調(diào)函數(shù),則使得y=f(sinx)必為單調(diào)函數(shù)的區(qū)間是() ?
- A:R
- B:[-1,1]
- C:
- D:[-sin1 ,sin1]
答 案:C
解 析:y=f(x)在[-1,1]上是單調(diào)函數(shù),所以y=f(x)的單調(diào)區(qū)間為[-1,1] ?
主觀題
1、如圖:已知在△ADC中,∠C=90°,∠D=30°,∠ABC=45°,BD=20,求AC(用小數(shù)表示,保留一位小數(shù)) ?
答 案:如圖 ?
2、在△ABC中,AB=2,BC=3,B=60°,求AC及△ABC的面積
答 案:
3、設(shè)函數(shù)f(x)且f'(-1)=-36 (Ⅰ)求m (Ⅱ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間
答 案:(Ⅰ)由已知得f'= 又由f'(-1)=-36得
6-6m-36=-36
故m=1.
(Ⅱ)由(Ⅰ)得f'(x)=
令f'(x)=0,解得
當(dāng)x<-3時,f'(x)>0;
當(dāng)-3
4、設(shè)函數(shù)
(I)求f'(2);
(II)求f(x)在區(qū)間[一1,2]的最大值與最小值.
答 案:(I)因為,所以f'(2)=3×22-4=8.(II)因為x<-1,f(-1)=3.f(2)=0.
所以f(x)在區(qū)間[一1,2]的最大值為3,最小值為
填空題
1、不等式的解集是() ?
答 案:
解 析:或或
2、點(4,5)關(guān)于直線y=x的對稱點的坐標(biāo)為()
答 案:(5,4)
解 析:點(4,5)關(guān)于直線y=x的對稱點為(5,4).