2023年成考高起點(diǎn)每日一練《數(shù)學(xué)(理)》9月11日專為備考2023年數(shù)學(xué)(理)考生準(zhǔn)備,幫助考生通過每日堅(jiān)持練習(xí),逐步提升考試成績。
單選題
1、如果不共線的向量a和b有相等的長度,則(a+b)(a-b)=() ?
- A:0
- B:1
- C:-1
- D:2
答 案:A
解 析:(a+b)(a-b)=
2、設(shè)A、B、C是三個隨機(jī)事件,用A、B、C的運(yùn)算關(guān)系()表示事件:B、C都發(fā)生,而A不發(fā)生 ?
- A:
- B:
- C:
- D:
答 案:B
解 析:選項(xiàng)A,表示A或B發(fā)生或C不發(fā)生,選項(xiàng)C,表示A不發(fā)生或B、C不發(fā)生.選項(xiàng)D,表示A發(fā)生且 B、C 不發(fā)生.
3、已知復(fù)數(shù)z=a+bi,其中a,且b≠0,則() ?
- A:
- B:
- C:
- D:
答 案:C
解 析:注意區(qū)分 ?
4、已知α∩β=a,b⊥β,b在α內(nèi)的射影是b’,那么b'和α的關(guān)系是()
- A:b'//α
- B:b'⊥α
- C:b'與α是異面直線
- D:b'與α相交成銳角
答 案:B
解 析: ∴由三垂線定理的逆定理知,b在α內(nèi)的射影b'⊥α,故選B ?
主觀題
1、在△ABC中,B=120°,BC=4,△ABC的面積為,求AC.
答 案:由△ABC的面積為得所以AB =4.因此所以
2、設(shè)函數(shù)f(x)= (Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間; (Ⅱ)求 f(x)的極值
答 案:(Ⅰ)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="https://img2.meite.com/questions/202303/28642286bee9cc3.png" /> (Ⅱ) ?
3、建筑一個容積為8000,深為6m的長方體蓄水池,池壁每的造價(jià)為15元,池底每的造價(jià)為30元。(I)把總造價(jià)y(元)表示為長x(m)的函數(shù);(Ⅱ)求函數(shù)的定義域 ?
答 案:
4、已知等差數(shù)列前n項(xiàng)和 (Ⅰ)求這個數(shù)列的通項(xiàng)公式;(Ⅱ)求數(shù)列第六項(xiàng)到第十項(xiàng)的和
答 案: ?
填空題
1、函數(shù)的定義域是()
答 案:
解 析:所以函數(shù)的定義域是
2、不等式的解集為() ?
答 案:
解 析: