2023年成考高起點(diǎn)每日一練《數(shù)學(xué)(文史)》9月7日專為備考2023年數(shù)學(xué)(文史)考生準(zhǔn)備,幫助考生通過每日堅持練習(xí),逐步提升考試成績。
單選題
1、函數(shù)f(x)=在區(qū)間[1,4]上的最大值和最小值分別是()
- A:2和-2
- B:2,沒有最小值
- C:1和1
- D:2和4
答 案:A
解 析:f(x)=
?
2、用1,2,3,4一組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù),其中偶數(shù)共有()
- A:24個
- B:12個
- C:6個
- D:3個
答 案:B
解 析:若三位數(shù)為偶數(shù),個位數(shù)只能從2,4中選一個,故沒有重復(fù)數(shù)字的偶數(shù)三位數(shù)為
3、設(shè)集合S={(x,y)|xy>0},T={(x,y)|x>0,且y>0},則
- A:S∪T=S
- B:S∪T=T
- C:S∩T=S
- D:S∩T=?
答 案:A
解 析:由已知條件可知集合S表示的是第第一,三象限的點(diǎn)集,集合T表示的是第一象限內(nèi)點(diǎn)的集合,所以所以有S∪T=S,S∩T=T,所以選擇A。
4、函數(shù)f(x)=當(dāng)x∈[-2,+∞)時是增函數(shù),當(dāng)x∈(-∞,-2]時是減函數(shù),則f(1)=()
?
- A:-3
- B:13
- C:7
- D:由m而定的常數(shù)
答 案:B
解 析:由題意知拋物線的對稱軸為x=-2,
?
主觀題
1、每畝地種果樹20棵時,每棵果樹收入90元,如果每畝增種一棵,每棵果樹收入就下降3元,求使總收入最大的種植棵數(shù). ?
答 案:設(shè)每畝增種x棵,總收入味y元,則每畝種樹(20+x)棵,由題意知增種x棵后每棵收入為(60-3x) 則有y=(90-3x)(20+x)
整理得y=+30x+1800
配方得y=
+1875
當(dāng)x=5時,y有最大值,所以每畝地最多種25棵
2、設(shè)橢圓的中心是坐標(biāo)原點(diǎn),長軸在x軸上,離心率已知點(diǎn)P
到圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離是
求橢圓的方程
?
答 案:由題意,設(shè)橢圓方程為 由
設(shè)P
點(diǎn)到橢圓上任一點(diǎn)的距離為 d,
則在y=-b時,
最大,即d也最大。
?
3、在△ABC中,B=120°,C=30°,BC=4,求△ABC的面積.
答 案:因?yàn)锳= 180°-B-C=30°,所以AB = BC=4.因此△ABC的面積
4、如圖:已知在△ADC中,∠C=90°,∠D=30°,∠ABC=45°,BD=20,求AC(用小數(shù)表示,保留一位小數(shù))
?
答 案:如圖
?
填空題
1、點(diǎn)(4,5)關(guān)于直線y=x的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為()
答 案:(5,4)
解 析:點(diǎn)(4,5)關(guān)于直線y=x的對稱點(diǎn)為(5,4).
2、從某班的一次數(shù)學(xué)測試卷中任意抽出10份,其得分情況如下:81,98,43,75,60,55,78,84,90,70,則這次測驗(yàn)成績的樣本方差是() ?
答 案:252.84
解 析:
=252.84
?