2023年成考高起點每日一練《數學(文史)》9月7日專為備考2023年數學(文史)考生準備，幫助考生通過每日堅持練習，逐步提升考試成績。

單選題

1、函數f(x)=在區(qū)間[1,4]上的最大值和最小值分別是（）

• A：2和-2
• B：2，沒有最小值
• C：1和1
• D：2和4

答 案：A

解 析：f(x)= ?

2、用1,2,3,4一組成沒有重復數字的三位數，其中偶數共有（）

• A：24個
• B：12個
• C：6個
• D：3個

答 案：B

解 析：若三位數為偶數，個位數只能從2,4中選一個，故沒有重復數字的偶數三位數為

3、設集合S={(x,y)|xy>0},T={(x,y)|x>0,且y>0}，則

• A：S∪T=S
• B：S∪T=T
• C：S∩T=S
• D：S∩T=?

答 案：A

解 析：由已知條件可知集合S表示的是第第一,三象限的點集,集合T表示的是第一象限內點的集合,所以所以有S∪T=S，S∩T=T，所以選擇A。

4、函數f(x)=當x∈[-2,+∞)時是增函數，當x∈(-∞,-2]時是減函數，則f(1)=() ?

• A：-3
• B：13
• C：7
• D：由m而定的常數

答 案：B

解 析：由題意知拋物線的對稱軸為x=-2， ?

主觀題

1、每畝地種果樹20棵時,每棵果樹收入90元,如果每畝增種一棵,每棵果樹收入就下降3元,求使總收入最大的種植棵數. ?

答 案：設每畝增種x棵,總收入味y元，則每畝種樹(20+x)棵，由題意知增種x棵后每棵收入為（60-3x） 則有y=(90-3x)(20+x) 整理得y=+30x+1800 配方得y=+1875 當x=5時，y有最大值，所以每畝地最多種25棵

2、設橢圓的中心是坐標原點,長軸在x軸上,離心率已知點P到圓上的點的最遠距離是求橢圓的方程 ?

答 案：由題意，設橢圓方程為 由 設P點到橢圓上任一點的距離為 d, 則在y=-b時，最大，即d也最大。 ?

3、在△ABC中，B=120°,C=30°,BC=4，求△ABC的面積．

答 案：因為A= 180°-B-C=30°，所以AB = BC=4.因此△ABC的面積

4、如圖：已知在△ADC中，∠C=90°，∠D=30°，∠ABC=45°，BD=20，求AC(用小數表示，保留一位小數) ?

答 案：如圖 ?

填空題

1、點（4,5)關于直線y=x的對稱點的坐標為（）

答 案：(5,4)

解 析：點(4,5)關于直線y=x的對稱點為（5,4).

2、從某班的一次數學測試卷中任意抽出10份,其得分情況如下:81,98,43,75,60,55,78,84,90,70,則這次測驗成績的樣本方差是（） ?

答 案：252.84

解 析： =252.84 ?