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2023年09月07日成考高起點每日一練《數(shù)學(理)》

2023/09/07 作者:匿名 來源:本站整理

2023年成考高起點每日一練《數(shù)學(理)》9月7日專為備考2023年數(shù)學(理)考生準備,幫助考生通過每日堅持練習,逐步提升考試成績。

單選題

1、5名高中畢業(yè)生報考3所院校,每人只能報一所院校,則有()種不同的報名方法 ?

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:C

解 析:將院校看成元素,高中生看成位置,由重復(fù)排列的元素、位置的條件口訣: “元素可挑剩,位置不可缺”,重復(fù)排列的種數(shù)共有種,即將元素的個數(shù)作為底數(shù),位置的個數(shù)作為指數(shù).即:元素(院校)的個數(shù)為 3,位置(高中生)的個數(shù)為5,共有種。 ?

2、展開式中,末3項的系數(shù)(a,x 均未知) 之和為() ?

  • A:22
  • B:12
  • C:10
  • D:-10

答 案:C

解 析:末三項數(shù)之和為

3、下列函數(shù)中,為減函數(shù)的是()

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:C

解 析:由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知,當?shù)讛?shù)大于0小于1時,在定義域內(nèi),對數(shù)函數(shù)為減函數(shù).

4、袋中有6個球,其中4個紅球,2個白球,從中隨機取出2個球,則其中恰有1個紅球的概率為()

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:A

解 析:

主觀題

1、某工廠每月生產(chǎn)x臺游戲機的收入為R(x)=+130x-206(百元),成本函數(shù)為C(x)=50x+100(百元),當每月生產(chǎn)多少臺時,獲利潤最大?最大利潤為多少? ?

答 案:利潤 =收入-成本, L(x)=R(x)-C(x)=+130x-206-(50x+100)=+80x-306 法一:用二次函數(shù)當a<0時有最大值 是開口向下的拋物線,有最大值 法二:用導(dǎo)數(shù)來求解 因為x=90是函數(shù)在定義域內(nèi)唯一駐點 所以x=90是函數(shù)的極大值點,也是函數(shù)的最大值點,其最大值為L(90)=3294 ?

2、設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx+x.(I)求曲線y=f(x)在點((1,f(1))處的切線方程;
(II)求f(x)的極值.

答 案:(I)f(1)=1,f'(x)=2+lnx,故f'(1)=2.所以曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程為y=2x-1.(II)令f'(x)=0,解得時,f'(x)時,f'(x)>O.故f(x)在區(qū)間單調(diào)遞減,在區(qū)間單調(diào)遞增.因此f(x)在時取得極小值

3、已知等差數(shù)列前n項和 (Ⅰ)求這個數(shù)列的通項公式;(Ⅱ)求數(shù)列第六項到第十項的和

答 案: ?

4、已知直線l的斜率為1,l過拋物線C:的焦點,且與C交于A,B兩點.(I)求l與C的準線的交點坐標;
(II)求|AB|.

答 案:(I)C的焦點為,準線為由題意得l的方程為因此l與C的準線的交點坐標為(II)由,得設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),則因此

填空題

1、設(shè)離散型隨機變量的分布列如下表,那么的期望等于() ?

答 案:5.48

解 析:=6×0.7+5.4×0.1+5×0.1+4×0.06+0×0.04=5.48

2、橢圓的中心在原點,一個頂點和一個焦點分別是直線x+3y-6與兩坐標軸的交點,則此橢圓的標準方程為() ?

答 案:

解 析:原直線方程可化為交點(6,0),(0,2). 當點(6,0)是橢圓一個焦點,點(0,2) 是橢圓一個頂點時,c=6,b=2,當點(0,2) 是橢圓一個焦點,(6,0) 是橢圓一個頂點時,c=2,b-6,

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