2023年成考高起點(diǎn)每日一練《數(shù)學(xué)(文史)》9月6日專為備考2023年數(shù)學(xué)(文史)考生準(zhǔn)備，幫助考生通過每日堅(jiān)持練習(xí)，逐步提升考試成績。

單選題

1、函數(shù)的最小正周期為

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：由正切函數(shù)的最小正周期得的最小正周期為

2、函數(shù)的圖像與直線y=4的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）

• A：(0,4)
• B：(4,64)
• C：(1,4)
• D：(4,16)

答 案：C

解 析：令y=4^x=4，解得x=1，故所求交點(diǎn)為（1,4).

3、命題甲:x>y且xy>0,命題乙：則（） ?

• A：甲是乙的充分條件,但不是必要條件
• B：甲是乙的必要條件，但不是充分條件
• C：甲是乙的充分必要條件
• D：甲不是乙的必要條件也不是乙的充分條件

答 案：A

解 析：

4、如果點(diǎn)（2，一4)在一個(gè)反比例函數(shù)的圖像上，那么下列四個(gè)點(diǎn)中也在該圖像上的是（）

• A：（一2,4)
• B：（一4，一2)
• C：（一2，一4)
• D：(2,4)

答 案：A

解 析：設(shè)反比例函數(shù)為，點(diǎn)（2,-4)在反比例函數(shù)的圖像上，因此有，解得k=-8，故反比例函數(shù)，當(dāng)x=-2時(shí)，y=4，故選A在該圖像上.

主觀題

1、已知三角形的一個(gè)內(nèi)角是，面積是周長是20,求各邊的長. ?

答 案：設(shè)三角形三邊分別為a,b,c,∠A=60°， ?

2、已知a,b,c成等差數(shù)列，a,b,c+1成等比數(shù)列．若b=6，求a和c．

答 案：由已知得解得

3、設(shè)函數(shù)f(x)且f'(-1)=-36 (Ⅰ)求m (Ⅱ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間

答 案：(Ⅰ)由已知得f'= 又由f'(-1)=-36得 6-6m-36=-36 故m=1. (Ⅱ)由(Ⅰ)得f'(x)= 令f'(x)=0，解得 當(dāng)x<-3時(shí)，f'(x)>0; 當(dāng)-32時(shí)，f'(x)>0; 故f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(-3,2)，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(-∞,-3),(2,+∞) ?

4、設(shè)橢圓的中心是坐標(biāo)原點(diǎn),長軸在x軸上,離心率已知點(diǎn)P到圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離是求橢圓的方程 ?

答 案：由題意，設(shè)橢圓方程為 由 設(shè)P點(diǎn)到橢圓上任一點(diǎn)的距離為 d, 則在y=-b時(shí)，最大，即d也最大。 ?

填空題

1、已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a⊥b，則x=（） ?

答 案：6

解 析：∵a⊥b， ∴3×(-4)+2x=0 ∴x=6. ?

2、任選一個(gè)不大于20的正整數(shù),它恰好是3的整數(shù)倍的概率是（） ?

答 案：

解 析：設(shè)n為不大于20的正整數(shù)的個(gè)數(shù),則n=20,m為在這20個(gè)數(shù)中3的倍數(shù):3,6、9、12、15、18的個(gè)數(shù)。 ∴m=6，∴所求概率= ?