2023年成考高起點(diǎn)每日一練《數(shù)學(xué)(文史)》9月6日專為備考2023年數(shù)學(xué)(文史)考生準(zhǔn)備,幫助考生通過每日堅(jiān)持練習(xí),逐步提升考試成績。
單選題
1、函數(shù)的最小正周期為
- A:
- B:
- C:
- D:
答 案:B
解 析:由正切函數(shù)的最小正周期得的最小正周期為
2、函數(shù)的圖像與直線y=4的交點(diǎn)坐標(biāo)為()
- A:(0,4)
- B:(4,64)
- C:(1,4)
- D:(4,16)
答 案:C
解 析:令y=4x=4,解得x=1,故所求交點(diǎn)為(1,4).
3、命題甲:x>y且xy>0,命題乙:則() ?
- A:甲是乙的充分條件,但不是必要條件
- B:甲是乙的必要條件,但不是充分條件
- C:甲是乙的充分必要條件
- D:甲不是乙的必要條件也不是乙的充分條件
答 案:A
解 析:
4、如果點(diǎn)(2,一4)在一個(gè)反比例函數(shù)的圖像上,那么下列四個(gè)點(diǎn)中也在該圖像上的是()
- A:(一2,4)
- B:(一4,一2)
- C:(一2,一4)
- D:(2,4)
答 案:A
解 析:設(shè)反比例函數(shù)為,點(diǎn)(2,-4)在反比例函數(shù)的圖像上,因此有,解得k=-8,故反比例函數(shù),當(dāng)x=-2時(shí),y=4,故選A在該圖像上.
主觀題
1、已知三角形的一個(gè)內(nèi)角是,面積是周長是20,求各邊的長. ?
答 案:設(shè)三角形三邊分別為a,b,c,∠A=60°, ?
2、已知a,b,c成等差數(shù)列,a,b,c+1成等比數(shù)列.若b=6,求a和c.
答 案:由已知得解得
3、設(shè)函數(shù)f(x)且f'(-1)=-36 (Ⅰ)求m (Ⅱ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間
答 案:(Ⅰ)由已知得f'= 又由f'(-1)=-36得
6-6m-36=-36
故m=1.
(Ⅱ)由(Ⅰ)得f'(x)=
令f'(x)=0,解得
當(dāng)x<-3時(shí),f'(x)>0;
當(dāng)-3
4、設(shè)橢圓的中心是坐標(biāo)原點(diǎn),長軸在x軸上,離心率已知點(diǎn)P到圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離是求橢圓的方程 ?
答 案:由題意,設(shè)橢圓方程為 由 設(shè)P點(diǎn)到橢圓上任一點(diǎn)的距離為 d, 則在y=-b時(shí),最大,即d也最大。 ?
填空題
1、已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a⊥b,則x=() ?
答 案:6
解 析:∵a⊥b, ∴3×(-4)+2x=0 ∴x=6. ?
2、任選一個(gè)不大于20的正整數(shù),它恰好是3的整數(shù)倍的概率是() ?
答 案:
解 析:設(shè)n為不大于20的正整數(shù)的個(gè)數(shù),則n=20,m為在這20個(gè)數(shù)中3的倍數(shù):3,6、9、12、15、18的個(gè)數(shù)。 ∴m=6,∴所求概率= ?