2023年成考高起點(diǎn)每日一練《數(shù)學(xué)(理)》9月6日專為備考2023年數(shù)學(xué)(理)考生準(zhǔn)備，幫助考生通過每日?qǐng)?jiān)持練習(xí)，逐步提升考試成績。
單選題
1、設(shè)A、B、C是三個(gè)隨機(jī)事件,用A、B、C的運(yùn)算關(guān)系（）表示事件:B、C都發(fā)生,而A不發(fā)生 ?
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：B
解 析：選項(xiàng)A,表示A或B發(fā)生或C不發(fā)生，選項(xiàng)C,表示A不發(fā)生或B、C不發(fā)生.選項(xiàng)D,表示A發(fā)生且 B、C 不發(fā)生.
2、直線3x-4y-9=0與圓
(θ為參數(shù))的位置關(guān)系是
- A：相交但直線不過圓心
- B：相交但直線通過圓心
- C：相切
- D：相離
答 案：A
解 析：方法一：
圓心O（0,0），r=2，則圓心O到直線的距離為
0
3、函數(shù)
的反函數(shù)是（）
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：A
解 析：
，由于x≤0，故
把x與y互換，得所求反函數(shù)為
4、設(shè)0 答 案：D 解 析： 主觀題 1、已知a,b,c成等差數(shù)列，a,b,c+1成等比數(shù)列．若b=6，求a和c． 答 案：由已知得 2、某工廠每月生產(chǎn)x臺(tái)游戲機(jī)的收入為R(x)= 答 案：利潤 =收入-成本， L(x)=R(x)-C(x)= 3、在正四棱柱ABCD-A'B'C'D'中， 答 案：（Ⅰ）由題意知(如圖所示) 4、設(shè)函數(shù)f(x)= 答 案：(Ⅰ)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="https://img2.meite.com/questions/202303/28642286bee9cc3.png" /> 填空題 1、函數(shù) 答 案：2 解 析：當(dāng)x=0時(shí)，y= 2、長方體的長、寬、高分別為2,3,6，則該長方體的對(duì)角線長為（） 答 案：7 解 析：由題可知長方體的底面的對(duì)角線長為
?
解得
+130x-206(百元)，成本函數(shù)為C(x)=50x+100(百元)，當(dāng)每月生產(chǎn)多少臺(tái)時(shí),獲利潤最大?最大利潤為多少?
?
+130x-206-(50x+100)=
+80x-306
法一：用二次函數(shù)
當(dāng)a<0時(shí)有最大值
是開口向下的拋物線，有最大值
法二：用導(dǎo)數(shù)來求解
因?yàn)閤=90是函數(shù)在定義域內(nèi)唯一駐點(diǎn)
所以x=90是函數(shù)的極大值點(diǎn)，也是函數(shù)的最大值點(diǎn)，其最大值為L（90）=3294
?
（Ⅰ）寫出向量
和
關(guān)于基底{a,b,c}的分解式;
（Ⅱ）求證：
（Ⅲ）求證：
?
?
(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)求 f(x)的極值
(Ⅱ)
?
的圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)共有（）
?
-2=-1，故函數(shù)與y軸交于(0,-1)點(diǎn)，令y=0,則有
故函數(shù)與x軸交于(1,0) 點(diǎn),因此函數(shù) 
與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)共有 2個(gè).
，則在由高、底面對(duì)角線、長方體的對(duì)角線組成的三角形中，長方體的對(duì)角線長為