2023年成考高起點每日一練《數(shù)學(文史)》9月4日專為備考2023年數(shù)學(文史)考生準備,幫助考生通過每日堅持練習,逐步提升考試成績。
單選題
1、已知數(shù)列前n項和則第5項的值是()
- A:7
- B:10
- C:13
- D:16
答 案:C
解 析:=3n-2.當n=5時,=3×5-2=13
2、已知向量a=(3,4),b=(0,-2),則cos=() ?
- A:
- B:
- C:
- D:
答 案:B
解 析:因為a=(3,4),b=(0,-2), ?
3、甲袋內有2個白球3個黑球,乙袋內有3個白球1個黑球,現(xiàn)從兩個袋內各摸出1個球,摸出的兩個球都是白球的概率是
- A:
- B:
- C:
- D:
答 案:C
解 析:由已知條件可知此題屬于相互獨立同時發(fā)生的事件,從甲袋內摸到白球的概率為P(A)=乙袋內摸到白球的概率為,所以現(xiàn)從兩袋中各提出一個球,摸出的兩個都是白球的概率為
4、袋中有6個球,其中4個紅球,2個白球,從中隨機取出2個球,則這2個球都為紅球的概率為()
- A:
- B:
- C:
- D:
答 案:C
解 析:兩個球都是紅球的概率為
主觀題
1、已知三角形的一個內角是,面積是周長是20,求各邊的長. ?
答 案:設三角形三邊分別為a,b,c,∠A=60°, ?
2、在△ABC中,已知三邊 a、b、c 成等差數(shù)列,且最大角∠A是最小角的2倍, a: b :c. ?
答 案:
3、已知a,b,c成等差數(shù)列,a,b,c+1成等比數(shù)列.若b=6,求a和c.
答 案:由已知得解得
4、已知等差數(shù)列前n項和 (Ⅰ)求通項的表達式 (Ⅱ)求的值 ?
答 案:(Ⅰ)當n=1時,由得 也滿足上式,故=1-4n(n≥1) (Ⅱ)由于數(shù)列是首項為公差為d=-4的等差數(shù)列,所以是首項為公差為d=-8,項數(shù)為13的等差數(shù)列,于是由等差數(shù)列前n項和公式得: ?
填空題
1、函數(shù)的圖像與坐軸的交點共有()個 ?
答 案:2
解 析:當x=0,故函數(shù)與y軸交于(0,-1)點;令y=0,則有故函數(shù)與工軸交于(1,0)點,因此函數(shù)與坐標軸的交點共有2個
2、設則
答 案:-1
解 析: ?