2023年成考高起點每日一練《數(shù)學(文史)》9月2日專為備考2023年數(shù)學(文史)考生準備，幫助考生通過每日堅持練習，逐步提升考試成績。

單選題

1、已知sinx，則x所在象限是（） ?

• A：第一象限
• B：第二象限
• C：第三象限
• D：第四象限

答 案：C

解 析：=sinx|sinx|+cosx|cosx|，當sinx、cosx均為負時，有 故x在第三象限 ?

2、已知成等差數(shù)列，且為方程的兩個根，則的值為（） ?

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：由根與系數(shù)的關系得由等差數(shù)列的性質得

3、直線2x-y+7=0,與圓的位置關系是（） ?

• A：相離
• B：相交但不過圓心
• C：相切
• D：相交且過圓心

答 案：C

解 析：易知圓心坐標（1，-1），圓心到直線2x-y+7=0的距離d ∵圓的半徑 ∴d=r，∴直線與圓相切 ?

4、設集合M={x||x-2||＜2}，N={0,1,2,3,4}，則M∩N=（）

• A：{2}
• B：{0,1,2}
• C：{1,2,3}
• D：{0,1,2,3,4}

答 案：C

解 析：解得M={x||x-2||＜2}={x|-2＜x-2＜2}={x|0＜x＜4}，故M∩N={1,2,3}.

主觀題

1、已知直線l的斜率為1，l過拋物線C：的焦點，且與C交于A,B兩點.
(I）求l與C的準線的交點坐標；
(II）求|AB|．

答 案：(I）C的焦點為，準線為由題意得l的方程為因此l與C的準線的交點坐標為(II）由得設A（x1,y1）.B（x2,y2），則因此

2、在△ABC中,已知三邊 a、b、c 成等差數(shù)列,且最大角∠A是最小角的2倍, a: b :c. ?

答 案：

3、設橢圓的中心是坐標原點,長軸在x軸上,離心率已知點P到圓上的點的最遠距離是求橢圓的方程 ?

答 案：由題意，設橢圓方程為 由 設P點到橢圓上任一點的距離為 d, 則在y=-b時，最大，即d也最大。 ?

4、如圖：已知在△ADC中，∠C=90°，∠D=30°，∠ABC=45°，BD=20，求AC(用小數(shù)表示，保留一位小數(shù)) ?

答 案：如圖 ?

填空題

1、不等式的解集是（） ?

答 案：

解 析：或或

2、函數(shù)的圖像與坐軸的交點共有（）個 ?

答 案：2

解 析：當x=0，故函數(shù)與y軸交于(0,-1)點;令y=0,則有故函數(shù)與工軸交于(1,0)點,因此函數(shù)與坐標軸的交點共有2個