2023年成考高起點(diǎn)每日一練《數(shù)學(xué)(理)》8月27日專為備考2023年數(shù)學(xué)(理)考生準(zhǔn)備，幫助考生通過每日?qǐng)?jiān)持練習(xí)，逐步提升考試成績(jī)。
單選題
1、已知空間向量i,j,k為兩兩垂直的單位向量，向量a=2i+3j+mk，若
，則m=（）
- A：-2
- B：-1
- C：0
- D：1
答 案：C
解 析：由題可知向量a=(2,3,m），故
，解得m=0.
2、對(duì)滿足a>b的任意兩個(gè)非零實(shí)數(shù)，下列不等式成立的是（） ?
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：D
解 析：A錯(cuò)誤，例如-2>4,而
B錯(cuò)誤，例如：-10>100,而
C錯(cuò)誤，例如：-1>-2,而
3、設(shè)α是第三象限角，若
，則sinα=（）
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：D
解 析：由于
，而α為第三象限角，故
4、袋中有6個(gè)球，其中4個(gè)紅球，2個(gè)白球，從中隨機(jī)取出2個(gè)球，則其中恰有1個(gè)紅球的概率為（）
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：A
解 析：
主觀題
1、設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx+x.(I）求曲線y=f(x）在點(diǎn)（(1,f(1))處的切線方程；
(II）求f（x）的極值．
答 案：(I）f(1)=1,f'(x)=2+lnx，故f'(1)=2.所以曲線y=f(x）在點(diǎn)（1,f(1))處的切線方程為y=2x-1.(II）令f'(x)=0，解得
當(dāng)
時(shí)，f'(x)
單調(diào)遞減，在區(qū)間
單調(diào)遞增．因此f(x）在
時(shí)取得極小值
2、為了測(cè)河的寬,在岸邊選定兩點(diǎn)A和B,望對(duì)岸標(biāo)記物C,測(cè)得
AB=120m,求河的寬
答 案：如圖， 
∵∠C=180°-30°-75°=75°
∴△ABC為等腰三角形，則AC=AB=120m
過C做CD⊥AB,則由Rt△ACD可求得CD=
=60m，
即河寬為60m
?
3、建筑一個(gè)容積為8000
,深為6m的長(zhǎng)方體蓄水池，池壁每
的造價(jià)為15元，池底每
的造價(jià)為30元。（I）把總造價(jià)y(元)表示為長(zhǎng)x(m)的函數(shù)；（Ⅱ）求函數(shù)的定義域
?
答 案：
4、設(shè)函數(shù)f(x)=
(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)求 f(x)的極值
答 案：(Ⅰ)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="https://img2.meite.com/questions/202303/28642286bee9cc3.png" /> 
(Ⅱ)
?
填空題
1、函數(shù)
的定義域是（）
答 案：
解 析：
所以函數(shù)
的定義域是
2、不等式
的解集為（）
?
答 案：
解 析：
