2023年成考高起點(diǎn)每日一練《數(shù)學(xué)(文史)》8月25日專為備考2023年數(shù)學(xué)(文史)考生準(zhǔn)備，幫助考生通過每日堅(jiān)持練習(xí)，逐步提升考試成績。
單選題
1、函數(shù)y=2sinxcosx的最小正周期是（） ?
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：D
解 析：y=2sinxcosx=sin2x，故其最小正周期
2、
的導(dǎo)數(shù)是
?
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：C
解 析：
3、函數(shù)f(x)=
當(dāng)x∈[-2,+∞)時是增函數(shù)，當(dāng)x∈(-∞,-2]時是減函數(shù)，則f(1)=()
?
- A：-3
- B：13
- C：7
- D：由m而定的常數(shù)
答 案：B
解 析：由題意知拋物線的對稱軸為x=-2， 
?
4、甲袋內(nèi)有2個白球3個黑球,乙袋內(nèi)有3個白球1個黑球,現(xiàn)從兩個袋內(nèi)各摸出1個球,摸出的兩個球都是白球的概率是
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：C
解 析：由已知條件可知此題屬于相互獨(dú)立同時發(fā)生的事件，從甲袋內(nèi)摸到白球的概率為P(A)=
乙袋內(nèi)摸到白球的概率為
，所以現(xiàn)從兩袋中各提出一個球，摸出的兩個都是白球的概率為
主觀題
1、設(shè)函數(shù)f(x)
且f'(-1)=-36
(Ⅰ)求m
(Ⅱ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間
答 案：(Ⅰ)由已知得f'=
又由f'(-1)=-36得
6-6m-36=-36
故m=1.
(Ⅱ)由(Ⅰ)得f'(x)=
令f'(x)=0，解得
當(dāng)x<-3時，f'(x)>0;
當(dāng)-3
2、設(shè)函數(shù)
(I）求f'(2)；
(II）求f(x）在區(qū)間[一1,2]的最大值與最小值．
答 案：(I）因?yàn)?img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1564111dd4eb139.png" />，所以f'(2)=3×22-4=8.(II）因?yàn)閤＜-1，f(-1)=3.
f(2)=0.
所以f(x）在區(qū)間[一1,2]的最大值為3，最小值為
3、已知等差數(shù)列
前n項(xiàng)和
（Ⅰ）求通項(xiàng)
的表達(dá)式
（Ⅱ）求
的值
?
答 案：（Ⅰ）當(dāng)n=1時，由
得
也滿足上式，故
=1-4n（n≥1）
（Ⅱ）由于數(shù)列
是首項(xiàng)為
公差為d=-4的等差數(shù)列，所以
是首項(xiàng)為
公差為d=-8，項(xiàng)數(shù)為13的等差數(shù)列，于是由等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式得：
?
4、每畝地種果樹20棵時,每棵果樹收入90元,如果每畝增種一棵,每棵果樹收入就下降3元,求使總收入最大的種植棵數(shù). ?
答 案：設(shè)每畝增種x棵,總收入味y元，則每畝種樹(20+x)棵，由題意知增種x棵后每棵收入為（60-3x） 則有y=(90-3x)(20+x)
整理得y=
+30x+1800
配方得y=
+1875
當(dāng)x=5時，y有最大值，所以每畝地最多種25棵
填空題
1、任選一個不大于20的正整數(shù),它恰好是3的整數(shù)倍的概率是（） ?
答 案：
解 析：設(shè)n為不大于20的正整數(shù)的個數(shù),則n=20,m為在這20個數(shù)中3的倍數(shù):3,6、9、12、15、18的個數(shù)。 ∴m=6，∴所求概率=
?
2、已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a⊥b，則x=（） ?
答 案：6
解 析：∵a⊥b， ∴3×(-4)+2x=0 ∴x=6. ?