2023年成考高起點(diǎn)每日一練《數(shù)學(xué)(文史)》8月23日專為備考2023年數(shù)學(xué)(文史)考生準(zhǔn)備,幫助考生通過每日?qǐng)?jiān)持練習(xí),逐步提升考試成績。
單選題
1、對(duì)于函數(shù),有下列兩個(gè)命題:①如果c=o,那么y=f(x)的圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)②如果a<0,那么y=f(x)的圖像與x軸有公共點(diǎn)
則()
- A:①②都為真命題
- B:①為真命題,②為假命題
- C:①為假命題,②為真命題
- D:①②都為假命題
答 案:B
解 析:若c=0,則函數(shù)f(x)=ax2+bx過坐標(biāo)原點(diǎn),故①為真命題;若a<0,而,則函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的圖像開口向下,與x軸沒有交點(diǎn),故②為假命題。因此選B選項(xiàng)。
2、如果點(diǎn)(2,一4)在一個(gè)反比例函數(shù)的圖像上,那么下列四個(gè)點(diǎn)中也在該圖像上的是()
- A:(一2,4)
- B:(一4,一2)
- C:(一2,一4)
- D:(2,4)
答 案:A
解 析:設(shè)反比例函數(shù)為,點(diǎn)(2,-4)在反比例函數(shù)的圖像上,因此有,解得k=-8,故反比例函數(shù),當(dāng)x=-2時(shí),y=4,故選A在該圖像上.
3、任選一個(gè)兩位數(shù),它恰好是10的倍數(shù)的概率是()
- A:
- B:
- C:
- D:
答 案:C
解 析:由已知條件可知此題屬于等可能事件.兩位數(shù)(正整數(shù))從10~99共有90個(gè),則n=90,是10的倍數(shù)的兩位數(shù)共有9個(gè),則m=9,故任選一個(gè)兩位數(shù)(正整數(shù)),它恰好是10的倍數(shù)的概率是
4、設(shè)集合M={x||x-2||<2},N={0,1,2,3,4},則M∩N=()
- A:{2}
- B:{0,1,2}
- C:{1,2,3}
- D:{0,1,2,3,4}
答 案:C
解 析:解得M={x||x-2||<2}={x|-2<x-2<2}={x|0<x<4},故M∩N={1,2,3}.
主觀題
1、每畝地種果樹20棵時(shí),每棵果樹收入90元,如果每畝增種一棵,每棵果樹收入就下降3元,求使總收入最大的種植棵數(shù). ?
答 案:設(shè)每畝增種x棵,總收入味y元,則每畝種樹(20+x)棵,由題意知增種x棵后每棵收入為(60-3x) 則有y=(90-3x)(20+x) 整理得y=+30x+1800 配方得y=+1875 當(dāng)x=5時(shí),y有最大值,所以每畝地最多種25棵
2、如圖:已知在△ADC中,∠C=90°,∠D=30°,∠ABC=45°,BD=20,求AC(用小數(shù)表示,保留一位小數(shù)) ?
答 案:如圖 ?
3、在△ABC中,B=120°,C=30°,BC=4,求△ABC的面積.
答 案:因?yàn)锳= 180°-B-C=30°,所以AB = BC=4.因此△ABC的面積
4、設(shè)橢圓的中心是坐標(biāo)原點(diǎn),長軸在x軸上,離心率已知點(diǎn)P到圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離是求橢圓的方程 ?
答 案:由題意,設(shè)橢圓方程為 由 設(shè)P點(diǎn)到橢圓上任一點(diǎn)的距離為 d, 則在y=-b時(shí),最大,即d也最大。 ?
填空題
1、已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a⊥b,則x=() ?
答 案:6
解 析:∵a⊥b, ∴3×(-4)+2x=0 ∴x=6. ?
2、函數(shù)f(x)=在區(qū)間[-3,3]上的最大值為() ?
答 案:4
解 析:這題考的是高次函數(shù)的最值問題,可用導(dǎo)數(shù)來求函數(shù)在區(qū)間[-3,3]上的最值。 列出表格 由上表可知函數(shù)在[-3,3]上,在x=1點(diǎn)處有最大值為4. ?