2023年成考高起點(diǎn)每日一練《數(shù)學(xué)(文史)》8月21日專為備考2023年數(shù)學(xué)(文史)考生準(zhǔn)備，幫助考生通過每日堅(jiān)持練習(xí)，逐步提升考試成績。
單選題
1、甲袋內(nèi)有2個(gè)白球3個(gè)黑球,乙袋內(nèi)有3個(gè)白球1個(gè)黑球,現(xiàn)從兩個(gè)袋內(nèi)各摸出1個(gè)球,摸出的兩個(gè)球都是白球的概率是
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：C
解 析：由已知條件可知此題屬于相互獨(dú)立同時(shí)發(fā)生的事件，從甲袋內(nèi)摸到白球的概率為P(A)=
乙袋內(nèi)摸到白球的概率為
，所以現(xiàn)從兩袋中各提出一個(gè)球，摸出的兩個(gè)都是白球的概率為
2、從15名學(xué)生中選出兩人擔(dān)任正、副班長，不同的選舉結(jié)果共有（） ?
- A：30種
- B：90種
- C：210種
- D：225種
答 案：C
解 析：由已知條件可知本題屬于排列問題，
3、設(shè)M=
那么（）
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：D
解 析：
M是集合，a為元素，{a}為集合，元素與集合的關(guān)系是
集合與集合的關(guān)系是
?
4、如果點(diǎn)（2，一4)在一個(gè)反比例函數(shù)的圖像上，那么下列四個(gè)點(diǎn)中也在該圖像上的是（）
- A：（一2,4)
- B：（一4，一2)
- C：（一2，一4)
- D：(2,4)
答 案：A
解 析：設(shè)反比例函數(shù)為
，點(diǎn)（2,-4)在反比例函數(shù)的圖像上，因此有
，解得k=-8，故反比例函數(shù)
，當(dāng)x=-2時(shí)，y=4，故選A在該圖像上.
主觀題
1、已知a,b,c成等差數(shù)列，a,b,c+1成等比數(shù)列．若b=6，求a和c．
答 案：由已知得
解得
2、在△ABC中,已知三邊 a、b、c 成等差數(shù)列,且最大角∠A是最小角的2倍, a: b :c. ?
答 案：
3、已知三角形的一個(gè)內(nèi)角是
，面積是
周長是20,求各邊的長.
?
答 案：設(shè)三角形三邊分別為a,b,c,∠A=60°， 
?
4、設(shè)橢圓的中心是坐標(biāo)原點(diǎn),長軸在x軸上,離心率
已知點(diǎn)P
到圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離是
求橢圓的方程
?
答 案：由題意，設(shè)橢圓方程為
由
設(shè)P
點(diǎn)到橢圓上任一點(diǎn)的距離為 d,
則在y=-b時(shí)，
最大，即d也最大。
?
填空題
1、函數(shù)
的圖像與坐軸的交點(diǎn)共有（）個(gè)
?
答 案：2
解 析：當(dāng)x=0，
故函數(shù)與y軸交于(0,-1)點(diǎn);令y=0,則有
故函數(shù)與工軸交于(1,0)點(diǎn),因此函數(shù)
與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)共有2個(gè)
2、函數(shù)f(x)=
在區(qū)間[-3,3]上的最大值為（）
?
答 案：4
解 析：這題考的是高次函數(shù)的最值問題，可用導(dǎo)數(shù)來求函數(shù)在區(qū)間[-3,3]上的最值。
列出表格
由上表可知函數(shù)在[-3,3]上，在x=1點(diǎn)處有最大值為4.
?