2023年成考高起點(diǎn)每日一練《數(shù)學(xué)(理)》8月21日專為備考2023年數(shù)學(xué)(理)考生準(zhǔn)備，幫助考生通過(guò)每日?qǐng)?jiān)持練習(xí)，逐步提升考試成績(jī)。
單選題
1、設(shè)A、B、C是三個(gè)隨機(jī)事件,用A、B、C的運(yùn)算關(guān)系（）表示事件:B、C都發(fā)生,而A不發(fā)生 ?
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：B
解 析：選項(xiàng)A,表示A或B發(fā)生或C不發(fā)生，選項(xiàng)C,表示A不發(fā)生或B、C不發(fā)生.選項(xiàng)D,表示A發(fā)生且 B、C 不發(fā)生.
2、設(shè)甲：
；乙：
.則（）
- A：甲是乙的必要條件但不是充分條件
- B：甲是乙的充分條件但不是必要條件
- C：甲是乙的充要條件
- D：甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件
答 案：A
解 析：三角形相似不一定全等，但三角形全等一定相似，因此，甲是乙的必要條件但不是充分條件．
3、函數(shù)
的定義域是（）
- A：{x|-3＜x＜-1}
- B：{x|x＜-3或x＞-1}
- C：{x|1＜x＜3}
- D：{x|x＜1或x＞3}
答 案：D
解 析：由對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知
，解得x＞3或x＜1，因此函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x＜1或x＞3}
4、從點(diǎn)M(x,3)向圓
作切線，切線的最小值等于（）
?
- A：4
- B：
- C：5
- D：
答 案：B
解 析：如圖,相切是直線與圓的位置關(guān)系中的一種，此題利用圓心坐標(biāo)、半徑，求出切線長(zhǎng). 由圓的方程知,圓心為B(-2,-2),半徑為1，設(shè)切點(diǎn)為A，
由勾股定理得，
當(dāng)x+2=0時(shí)，MA取最小值，最小值為
?
主觀題
1、設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx+x.(I）求曲線y=f(x）在點(diǎn)（(1,f(1))處的切線方程；
(II）求f（x）的極值．
答 案：(I）f(1)=1,f'(x)=2+lnx，故f'(1)=2.所以曲線y=f(x）在點(diǎn)（1,f(1))處的切線方程為y=2x-1.(II）令f'(x)=0，解得
當(dāng)
時(shí)，f'(x)
單調(diào)遞減，在區(qū)間
單調(diào)遞增．因此f(x）在
時(shí)取得極小值
2、已知等差數(shù)列前n項(xiàng)和
（Ⅰ）求這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式;（Ⅱ）求數(shù)列第六項(xiàng)到第十項(xiàng)的和
答 案：
?
3、為了測(cè)河的寬,在岸邊選定兩點(diǎn)A和B,望對(duì)岸標(biāo)記物C,測(cè)得
AB=120m,求河的寬
答 案：如圖， 
∵∠C=180°-30°-75°=75°
∴△ABC為等腰三角形，則AC=AB=120m
過(guò)C做CD⊥AB,則由Rt△ACD可求得CD=
=60m，
即河寬為60m
?
4、已知數(shù)列
的前n項(xiàng)和
求證：
是等差數(shù)列，并求公差和首項(xiàng)。
?
答 案：
?
填空題
1、長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為2,3,6，則該長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)為（）
答 案：7
解 析：由題可知長(zhǎng)方體的底面的對(duì)角線長(zhǎng)為
，則在由高、底面對(duì)角線、長(zhǎng)方體的對(duì)角線組成的三角形中，長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)為
2、若平面向量a=(x,1),b=(1,-2),且a//b,則x=（） ?
答 案：
解 析：由于a//b，故