2023年成考高起點(diǎn)每日一練《數(shù)學(xué)(文史)》8月20日專為備考2023年數(shù)學(xué)(文史)考生準(zhǔn)備，幫助考生通過(guò)每日?qǐng)?jiān)持練習(xí)，逐步提升考試成績(jī)。

單選題

1、用1,2,3,4一組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中偶數(shù)共有（）

• A：24個(gè)
• B：12個(gè)
• C：6個(gè)
• D：3個(gè)

答 案：B

解 析：若三位數(shù)為偶數(shù)，個(gè)位數(shù)只能從2,4中選一個(gè)，故沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的偶數(shù)三位數(shù)為

2、已知向量i,j為互相垂直的單位向量，向量a=2i+mj，若|a|=2，則m=（）

• A：-2
• B：-1
• C：0
• D：1

答 案：C

解 析：由題可知a=(2,m),因此，故m=0.

3、設(shè)甲：；乙：.則（）

• A：甲是乙的必要條件但不是充分條件
• B：甲是乙的充分條件但不是必要條件
• C：甲是乙的充要條件
• D：甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

答 案：A

解 析：三角形相似不一定全等，但三角形全等一定相似，因此，甲是乙的必要條件但不是充分條件．

4、袋中有6個(gè)球，其中4個(gè)紅球，2個(gè)白球，從中隨機(jī)取出2個(gè)球，則這2個(gè)球都為紅球的概率為（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：兩個(gè)球都是紅球的概率為

主觀題

1、在△ABC中，AB=2，BC=3,B=60°，求AC及△ABC的面積

答 案：

2、已知a,b,c成等差數(shù)列，a,b,c+1成等比數(shù)列．若b=6，求a和c．

答 案：由已知得解得

3、已知等差數(shù)列前n項(xiàng)和 （Ⅰ）求通項(xiàng)的表達(dá)式 （Ⅱ）求的值 ?

答 案：（Ⅰ）當(dāng)n=1時(shí)，由得 也滿足上式，故=1-4n（n≥1） （Ⅱ）由于數(shù)列是首項(xiàng)為公差為d=-4的等差數(shù)列，所以是首項(xiàng)為公差為d=-8，項(xiàng)數(shù)為13的等差數(shù)列，于是由等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式得： ?

4、設(shè)函數(shù)f(x)且f'(-1)=-36 (Ⅰ)求m (Ⅱ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間

答 案：(Ⅰ)由已知得f'= 又由f'(-1)=-36得 6-6m-36=-36 故m=1. (Ⅱ)由(Ⅰ)得f'(x)= 令f'(x)=0，解得 當(dāng)x<-3時(shí)，f'(x)>0; 當(dāng)-32時(shí)，f'(x)>0; 故f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(-3,2)，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(-∞,-3),(2,+∞) ?

填空題

1、從某班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試卷中任意抽出10份,其得分情況如下:81,98,43,75,60,55,78,84,90,70,則這次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的樣本方差是（） ?

答 案：252.84

解 析： =252.84 ?

2、設(shè)則

答 案：-1

解 析： ?