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2023年08月20日成考高起點(diǎn)每日一練《數(shù)學(xué)(文史)》

2023/08/20 作者:匿名 來(lái)源:本站整理

2023年成考高起點(diǎn)每日一練《數(shù)學(xué)(文史)》8月20日專為備考2023年數(shù)學(xué)(文史)考生準(zhǔn)備,幫助考生通過(guò)每日?qǐng)?jiān)持練習(xí),逐步提升考試成績(jī)。

單選題

1、用1,2,3,4一組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù),其中偶數(shù)共有()

  • A:24個(gè)
  • B:12個(gè)
  • C:6個(gè)
  • D:3個(gè)

答 案:B

解 析:若三位數(shù)為偶數(shù),個(gè)位數(shù)只能從2,4中選一個(gè),故沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的偶數(shù)三位數(shù)為

2、已知向量i,j為互相垂直的單位向量,向量a=2i+mj,若|a|=2,則m=()

  • A:-2
  • B:-1
  • C:0
  • D:1

答 案:C

解 析:由題可知a=(2,m),因此,故m=0.

3、設(shè)甲:;乙:.則()

  • A:甲是乙的必要條件但不是充分條件
  • B:甲是乙的充分條件但不是必要條件
  • C:甲是乙的充要條件
  • D:甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

答 案:A

解 析:三角形相似不一定全等,但三角形全等一定相似,因此,甲是乙的必要條件但不是充分條件.

4、袋中有6個(gè)球,其中4個(gè)紅球,2個(gè)白球,從中隨機(jī)取出2個(gè)球,則這2個(gè)球都為紅球的概率為()

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:C

解 析:兩個(gè)球都是紅球的概率為

主觀題

1、在△ABC中,AB=2,BC=3,B=60°,求AC及△ABC的面積

答 案:

2、已知a,b,c成等差數(shù)列,a,b,c+1成等比數(shù)列.若b=6,求a和c.

答 案:由已知得解得

3、已知等差數(shù)列前n項(xiàng)和 (Ⅰ)求通項(xiàng)的表達(dá)式 (Ⅱ)求的值 ?

答 案:(Ⅰ)當(dāng)n=1時(shí),由 也滿足上式,故=1-4n(n≥1) (Ⅱ)由于數(shù)列是首項(xiàng)為公差為d=-4的等差數(shù)列,所以是首項(xiàng)為公差為d=-8,項(xiàng)數(shù)為13的等差數(shù)列,于是由等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式得: ?

4、設(shè)函數(shù)f(x)且f'(-1)=-36 (Ⅰ)求m (Ⅱ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間

答 案:(Ⅰ)由已知得f'= 又由f'(-1)=-36得 6-6m-36=-36 故m=1. (Ⅱ)由(Ⅰ)得f'(x)= 令f'(x)=0,解得 當(dāng)x<-3時(shí),f'(x)>0; 當(dāng)-32時(shí),f'(x)>0; 故f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(-3,2),f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(-∞,-3),(2,+∞) ?

填空題

1、從某班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試卷中任意抽出10份,其得分情況如下:81,98,43,75,60,55,78,84,90,70,則這次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的樣本方差是() ?

答 案:252.84

解 析: =252.84 ?

2、設(shè)

答 案:-1

解 析: ?

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