2023年成考高起點(diǎn)每日一練《數(shù)學(xué)(文史)》8月19日專(zhuān)為備考2023年數(shù)學(xué)(文史)考生準(zhǔn)備,幫助考生通過(guò)每日?qǐng)?jiān)持練習(xí),逐步提升考試成績(jī)。
單選題
1、不等式|2x-3|≤1的解集為()
- A:{x|1≤x≤2}
- B:{x|x≤-1或x≥2}
- C:{x|1≤x≤3}
- D:{x|2≤x≤3}
答 案:A
解 析:故原不等式的解集為{x|1≤x≤2}
2、函數(shù)y=2sinxcosx的最小正周期是() ?
- A:
- B:
- C:
- D:
答 案:D
解 析:y=2sinxcosx=sin2x,故其最小正周期
3、已知成等差數(shù)列,且為方程的兩個(gè)根,則的值為() ?
- A:
- B:
- C:
- D:
答 案:D
解 析:由根與系數(shù)的關(guān)系得由等差數(shù)列的性質(zhì)得
4、命題甲:x>y且xy>0,命題乙:則() ?
- A:甲是乙的充分條件,但不是必要條件
- B:甲是乙的必要條件,但不是充分條件
- C:甲是乙的充分必要條件
- D:甲不是乙的必要條件也不是乙的充分條件
答 案:A
解 析:
主觀題
1、如圖:已知在△ADC中,∠C=90°,∠D=30°,∠ABC=45°,BD=20,求AC(用小數(shù)表示,保留一位小數(shù)) ?
答 案:如圖 ?
2、已知直線l的斜率為1,l過(guò)拋物線C:的焦點(diǎn),且與C交于A,B兩點(diǎn).
(I)求l與C的準(zhǔn)線的交點(diǎn)坐標(biāo);
(II)求|AB|.
答 案:(I)C的焦點(diǎn)為,準(zhǔn)線為由題意得l的方程為因此l與C的準(zhǔn)線的交點(diǎn)坐標(biāo)為(II)由得設(shè)A(x1,y1).B(x2,y2),則因此
3、在△ABC中,已知三邊 a、b、c 成等差數(shù)列,且最大角∠A是最小角的2倍, a: b :c. ?
答 案:
4、設(shè)函數(shù)
(I)求f'(2);
(II)求f(x)在區(qū)間[一1,2]的最大值與最小值.
答 案:(I)因?yàn)?img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1564111dd4eb139.png" />,所以f'(2)=3×22-4=8.(II)因?yàn)閤<-1,f(-1)=3.f(2)=0.
所以f(x)在區(qū)間[一1,2]的最大值為3,最小值為
填空題
1、函數(shù)f(x)=在區(qū)間[-3,3]上的最大值為() ?
答 案:4
解 析:這題考的是高次函數(shù)的最值問(wèn)題,可用導(dǎo)數(shù)來(lái)求函數(shù)在區(qū)間[-3,3]上的最值。 列出表格 由上表可知函數(shù)在[-3,3]上,在x=1點(diǎn)處有最大值為4. ?
2、從某班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試卷中任意抽出10份,其得分情況如下:81,98,43,75,60,55,78,84,90,70,則這次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的樣本方差是() ?
答 案:252.84
解 析: =252.84 ?