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2023年08月19日成考高起點每日一練《數(shù)學(xué)(理)》

2023/08/19 作者:匿名 來源:本站整理

2023年成考高起點每日一練《數(shù)學(xué)(理)》8月19日專為備考2023年數(shù)學(xué)(理)考生準備,幫助考生通過每日堅持練習(xí),逐步提升考試成績。

單選題

1、已知集合M =(2,3,5,a),N =(1,3,4,b),若M∩N=(1,2,3),則a,b的值為 ?

  • A:a=2,b=1
  • B:a=1,b=1
  • C:a=1,b= 2
  • D:a=1,b=5

答 案:C

解 析:M∩N={2,3,5,a} ∩{1,3,4,6} ={1,2,3} 又因為M中無“1”元素,而有“a”元素,只有a=1 而N中無“2”元素,而有“b元素”,只有b=2 ?

2、設(shè)A、B、C是三個隨機事件,用A、B、C的運算關(guān)系()表示事件:B、C都發(fā)生,而A不發(fā)生 ?

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:B

解 析:選項A,表示A或B發(fā)生或C不發(fā)生,選項C,表示A不發(fā)生或B、C不發(fā)生.選項D,表示A發(fā)生且 B、C 不發(fā)生.

3、參數(shù)方程為參數(shù))表示的圖形為()

  • A:直線
  • B:圓
  • C:橢圓
  • D:雙曲線

答 案:B

解 析:即半徑為1的圓,圓心在原點

4、展開式中,末3項的系數(shù)(a,x 均未知) 之和為() ?

  • A:22
  • B:12
  • C:10
  • D:-10

答 案:C

解 析:末三項數(shù)之和為

主觀題

1、某工廠每月生產(chǎn)x臺游戲機的收入為R(x)=+130x-206(百元),成本函數(shù)為C(x)=50x+100(百元),當(dāng)每月生產(chǎn)多少臺時,獲利潤最大?最大利潤為多少? ?

答 案:利潤 =收入-成本, L(x)=R(x)-C(x)=+130x-206-(50x+100)=+80x-306 法一:用二次函數(shù)當(dāng)a<0時有最大值 是開口向下的拋物線,有最大值 法二:用導(dǎo)數(shù)來求解 因為x=90是函數(shù)在定義域內(nèi)唯一駐點 所以x=90是函數(shù)的極大值點,也是函數(shù)的最大值點,其最大值為L(90)=3294 ?

2、在正四棱柱ABCD-A'B'C'D'中, (Ⅰ)寫出向量關(guān)于基底{a,b,c}的分解式 (Ⅱ)求證: (Ⅲ)求證: ?

答 案:(Ⅰ)由題意知(如圖所示) (Ⅱ) (Ⅲ) 由已知,a,c是正四棱柱的棱,a,b,c兩兩垂直 ?

3、已知a,b,c成等差數(shù)列,a,b,c+1成等比數(shù)列.若b=6,求a和c.

答 案:由已知得解得

4、在△ABC中,B=120°,BC=4,△ABC的面積為,求AC.

答 案:由△ABC的面積為所以AB =4.因此所以

填空題

1、函數(shù)的圖像與坐標軸的交點共有() ?

答 案:2

解 析:當(dāng)x=0時,y=-2=-1,故函數(shù)與y軸交于(0,-1)點,令y=0,則有故函數(shù)與x軸交于(1,0) 點,因此函數(shù) 與坐標軸的交點共有 2個.

2、不等式的解集為() ?

答 案:

解 析:

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