2023年成考高起點每日一練《數(shù)學(xué)(文史)》8月17日專為備考2023年數(shù)學(xué)(文史)考生準(zhǔn)備，幫助考生通過每日堅持練習(xí)，逐步提升考試成績。

單選題

1、甲袋內(nèi)有2個白球3個黑球,乙袋內(nèi)有3個白球1個黑球,現(xiàn)從兩個袋內(nèi)各摸出1個球,摸出的兩個球都是白球的概率是

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：由已知條件可知此題屬于相互獨立同時發(fā)生的事件，從甲袋內(nèi)摸到白球的概率為P(A)=乙袋內(nèi)摸到白球的概率為，所以現(xiàn)從兩袋中各提出一個球，摸出的兩個都是白球的概率為

2、任選一個兩位數(shù),它恰好是10的倍數(shù)的概率是（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：由已知條件可知此題屬于等可能事件.兩位數(shù)(正整數(shù))從10~99共有90個,則n=90,是10的倍數(shù)的兩位數(shù)共有9個，則m=9，故任選一個兩位數(shù)(正整數(shù)),它恰好是10的倍數(shù)的概率是

3、已知，則sin2α=（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：兩邊平方得，故

4、函數(shù)f(x)=當(dāng)x∈[-2,+∞)時是增函數(shù)，當(dāng)x∈(-∞,-2]時是減函數(shù)，則f(1)=() ?

• A：-3
• B：13
• C：7
• D：由m而定的常數(shù)

答 案：B

解 析：由題意知拋物線的對稱軸為x=-2， ?

主觀題

1、已知等差數(shù)列前n項和 （Ⅰ）求通項的表達式 （Ⅱ）求的值 ?

答 案：（Ⅰ）當(dāng)n=1時，由得 也滿足上式，故=1-4n（n≥1） （Ⅱ）由于數(shù)列是首項為公差為d=-4的等差數(shù)列，所以是首項為公差為d=-8，項數(shù)為13的等差數(shù)列，于是由等差數(shù)列前n項和公式得： ?

2、在△ABC中,已知三邊 a、b、c 成等差數(shù)列,且最大角∠A是最小角的2倍, a: b :c. ?

答 案：

3、每畝地種果樹20棵時,每棵果樹收入90元,如果每畝增種一棵,每棵果樹收入就下降3元,求使總收入最大的種植棵數(shù). ?

答 案：設(shè)每畝增種x棵,總收入味y元，則每畝種樹(20+x)棵，由題意知增種x棵后每棵收入為（60-3x） 則有y=(90-3x)(20+x) 整理得y=+30x+1800 配方得y=+1875 當(dāng)x=5時，y有最大值，所以每畝地最多種25棵

4、已知a,b,c成等差數(shù)列，a,b,c+1成等比數(shù)列．若b=6，求a和c．

答 案：由已知得解得

填空題

1、不等式的解集是（） ?

答 案：

解 析：或或

2、任選一個不大于20的正整數(shù),它恰好是3的整數(shù)倍的概率是（） ?

答 案：

解 析：設(shè)n為不大于20的正整數(shù)的個數(shù),則n=20,m為在這20個數(shù)中3的倍數(shù):3,6、9、12、15、18的個數(shù)。 ∴m=6，∴所求概率= ?