2023年成考高起點(diǎn)每日一練《數(shù)學(xué)(理)》8月16日專為備考2023年數(shù)學(xué)(理)考生準(zhǔn)備，幫助考生通過每日堅(jiān)持練習(xí)，逐步提升考試成績。

單選題

1、設(shè)函數(shù)，則f(x+1)=（）

• A：x²+2x+1
• B：x²+2x
• C：x²+1
• D：x²

答 案：B

解 析：

2、函數(shù)的定義域是（）

• A：{x|-3＜x＜-1}
• B：{x|x＜-3或x＞-1}
• C：{x|1＜x＜3}
• D：{x|x＜1或x＞3}

答 案：D

解 析：由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知，解得x＞3或x＜1，因此函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x＜1或x＞3}

3、已知α∩β=a，b⊥β，b在α內(nèi)的射影是b’，那么b'和α的關(guān)系是（）

• A：b'//α
• B：b'⊥α
• C：b'與α是異面直線
• D：b'與α相交成銳角

答 案：B

解 析： ∴由三垂線定理的逆定理知,b在α內(nèi)的射影b'⊥α，故選B ?

4、下列函數(shù)中，為奇函數(shù)的是（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：當(dāng)f(-x)＝-f(x)，函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，只有選項(xiàng)B符合.

主觀題

1、設(shè)函數(shù)f(x)= (Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間; (Ⅱ)求 f(x)的極值

答 案：(Ⅰ)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="https://img2.meite.com/questions/202303/28642286bee9cc3.png" /> (Ⅱ) ?

2、建筑一個(gè)容積為8000,深為6m的長方體蓄水池，池壁每的造價(jià)為15元，池底每的造價(jià)為30元。（I）把總造價(jià)y(元)表示為長x(m)的函數(shù)；（Ⅱ）求函數(shù)的定義域 ?

答 案：

3、在△ABC中，B=120°,BC=4,△ABC的面積為，求AC.

答 案：由△ABC的面積為得所以AB =4.因此所以

4、在正四棱柱ABCD-A'B'C'D'中， （Ⅰ）寫出向量和關(guān)于基底{a,b,c}的分解式; （Ⅱ）求證： （Ⅲ）求證： ?

答 案：（Ⅰ）由題意知(如圖所示) ?

填空題

1、的展開式是（）

答 案：

解 析：

2、函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)共有（） ?

答 案：2

解 析：當(dāng)x=0時(shí)，y=-2=-1，故函數(shù)與y軸交于(0,-1)點(diǎn)，令y=0,則有故函數(shù)與x軸交于(1,0) 點(diǎn),因此函數(shù) 與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)共有 2個(gè).