2023年成考高起點(diǎn)每日一練《數(shù)學(xué)(理)》8月16日專為備考2023年數(shù)學(xué)(理)考生準(zhǔn)備,幫助考生通過每日堅(jiān)持練習(xí),逐步提升考試成績。
單選題
1、設(shè)函數(shù),則f(x+1)=()
- A:x2+2x+1
- B:x2+2x
- C:x2+1
- D:x2
答 案:B
解 析:
2、函數(shù)的定義域是()
- A:{x|-3<x<-1}
- B:{x|x<-3或x>-1}
- C:{x|1<x<3}
- D:{x|x<1或x>3}
答 案:D
解 析:由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知,解得x>3或x<1,因此函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x<1或x>3}
3、已知α∩β=a,b⊥β,b在α內(nèi)的射影是b’,那么b'和α的關(guān)系是()
- A:b'//α
- B:b'⊥α
- C:b'與α是異面直線
- D:b'與α相交成銳角
答 案:B
解 析: ∴由三垂線定理的逆定理知,b在α內(nèi)的射影b'⊥α,故選B ?
4、下列函數(shù)中,為奇函數(shù)的是()
- A:
- B:
- C:
- D:
答 案:B
解 析:當(dāng)f(-x)=-f(x),函數(shù)f(x)是奇函數(shù),只有選項(xiàng)B符合.
主觀題
1、設(shè)函數(shù)f(x)= (Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間; (Ⅱ)求 f(x)的極值
答 案:(Ⅰ)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="https://img2.meite.com/questions/202303/28642286bee9cc3.png" /> (Ⅱ) ?
2、建筑一個(gè)容積為8000,深為6m的長方體蓄水池,池壁每的造價(jià)為15元,池底每的造價(jià)為30元。(I)把總造價(jià)y(元)表示為長x(m)的函數(shù);(Ⅱ)求函數(shù)的定義域 ?
答 案:
3、在△ABC中,B=120°,BC=4,△ABC的面積為,求AC.
答 案:由△ABC的面積為得所以AB =4.因此所以
4、在正四棱柱ABCD-A'B'C'D'中, (Ⅰ)寫出向量和關(guān)于基底{a,b,c}的分解式; (Ⅱ)求證: (Ⅲ)求證: ?
答 案:(Ⅰ)由題意知(如圖所示) ?
填空題
1、的展開式是()
答 案:
解 析:
2、函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)共有() ?
答 案:2
解 析:當(dāng)x=0時(shí),y=-2=-1,故函數(shù)與y軸交于(0,-1)點(diǎn),令y=0,則有故函數(shù)與x軸交于(1,0) 點(diǎn),因此函數(shù) 與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)共有 2個(gè).