2023年高職單招每日一練《數(shù)學(xué)》10月22日專為備考2023年數(shù)學(xué)考生準(zhǔn)備,幫助考生通過每日?qǐng)?jiān)持練習(xí),逐步提升考試成績。
判斷題
1、y=-x3是偶函數(shù)。() ?
答 案:錯(cuò)
解 析:f(-x)=f(x)是偶函數(shù)的定義。由題意可知,f(-x)=-f(x),所以應(yīng)該是奇函數(shù)。
2、一個(gè)長方體的棱長擴(kuò)大到原來的2倍,則它的體積擴(kuò)大到原來的8倍。() ?
答 案:對(duì)
解 析:長方體的總棱長=(長+寬+高)×4。
單選題
1、方程x2=x的解是() ?
- A:x1=3,x2=-3
- B:x1=1,x2=0
- C:x1=1,x2=-1
- D:x1=3,x2=-1
答 案:B
解 析:排除法:根據(jù)題意可知,一個(gè)數(shù)的平方都是非負(fù)數(shù),所以X不能是負(fù)數(shù),所以選擇B;直接法:x^2-x=0;x(x-1)=0;得x=0或x=1
2、如圖,平面上直線a,b分別過線段OK兩端點(diǎn)(數(shù)據(jù)如圖),則a,b相交所成的銳角是() ?
- A:20°
- B:30°
- C:70°
- D:80°
答 案:B
解 析:a,b相交后,與OK組成了一個(gè)三角形,根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)列式計(jì)算即可得解。根據(jù)圖形可知,a,b相交所成的銳角=100°-70°=30°。故選B
多選題
1、設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d,其前n項(xiàng)和為Sn,且a1=-5,S3=-9,則() ?
- A:d=2
- B:S2,S4,S6為等差數(shù)列
- C:數(shù)列是等比數(shù)列
- D:S3是Sn的最小值
答 案:ACD
2、已知函數(shù)y=1/2sin2x則() ?
- A:函數(shù)最大值為2
- B:函數(shù)最大值為1/2
- C:周期
- D:周期
答 案:BC
解 析:A:sin2x最大值為1,則y=1/2sin2x的最大值為1/2,故A錯(cuò)B對(duì)。C:T=2π/W=2π/2=π,故C對(duì)D錯(cuò)
主觀題
1、已知兩直線,當(dāng)m為何值時(shí),l1與l2: (1)相交;(2)平行;(3)重合. ?
答 案:(1)當(dāng)1×3m-(m-2)m2=-m2(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0時(shí),l1與l2相交,即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)當(dāng)-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0時(shí),l1與l2平行,即m=0或m=-1. (3)當(dāng)-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0時(shí),l1與l2重合,即m=3.
2、已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn且S5=35,S8=104.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若{bn}為等比數(shù)列,b1=a2,b2=a3+2,求數(shù)列{b,}的公比q及前n項(xiàng)和Tn.
答 案:(1)所以a6=19.則數(shù)列{an}的公差,通項(xiàng)公式為an=a6+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因?yàn)閎1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以則
填空題
1、已知向量a與向量b反向,|a|=5, |b|=6,則a=()b. ?
答 案:
解 析:因?yàn)橄蛄縜與向量b反向,所又因?yàn)?|a|=5, |b|=6,所以 ?
2、焦點(diǎn)在x軸上,長、短半軸之和為10,焦距為,則橢圓的方程為________.
答 案: