2023年高職單招每日一練《數(shù)學(xué)》10月20日專為備考2023年數(shù)學(xué)考生準(zhǔn)備，幫助考生通過(guò)每日?qǐng)?jiān)持練習(xí)，逐步提升考試成績(jī)。

判斷題

1、已知數(shù)列通項(xiàng)公式為a_n=n+2，那么它的第4項(xiàng)a₄=28。（） ?

答 案：錯(cuò)

解 析：代入，當(dāng)n=4時(shí)，為6

2、長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧。（） ?

答 案：錯(cuò)

解 析：因?yàn)榈然【褪悄軌蛑睾系膬蓚€(gè)弧，而長(zhǎng)度相等的弧不一定是等弧，所以等弧一定是同圓或等圓中的弧，故錯(cuò)誤

單選題

1、若,則f(f(x))=().

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：將f(f(x))中的f(x)理解為f(x)中x的取值，則故選C

2、一套書降價(jià)五分之一后，售價(jià)為120元．這套書原來(lái)售價(jià)是（） ?

• A：150
• B：144
• C：142
• D：140

答 案：A

解 析：設(shè)這套書原來(lái)售價(jià)是x元，根據(jù)題意得x-1/5x=120，解得x=150故選:A

多選題

1、已知函數(shù)y=1/2sin2x則（） ?

• A：函數(shù)最大值為2
• B：函數(shù)最大值為1/2
• C：周期
• D：周期

答 案：BC

解 析：A：sin2x最大值為1，則y=1/2sin2x的最大值為1/2，故A錯(cuò)B對(duì)。C：T=2π/W=2π/2=π，故C對(duì)D錯(cuò)

2、已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為，公差為d，則（） ?

• A：a₁=1
• B：d=1
• C：
• D：2S_n-a_n=1+3+5+...+(2n-1)

答 案：ABD

主觀題

1、已知函數(shù)f(x)=log₃(3x—1).(1)求函數(shù)f(x)的定義域；
(2)若f(x)<1,求x的取值范圍.

答 案：(1)根據(jù)題意可得，3x-1>0,解得所以函數(shù)f(x)的定義域是(2)因?yàn)閒(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)為定義域上的增函數(shù)，所以O(shè)<3x-1<3,解得所以x的取值范圍是

2、已知兩直線,當(dāng)m為何值時(shí)，l₁與l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合. ?

答 案：(1)當(dāng)1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0時(shí)，l₁與l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)當(dāng)-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0時(shí)，l₁與l₂平行，即m=0或m=-1. (3)當(dāng)-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0時(shí)，l₁與l₂重合，即m=3.

填空題

1、已知函數(shù)則

答 案：

解 析：

2、 ?

答 案：-1/3