2023年成考專升本每日一練《高等數(shù)學(xué)二》10月19日專為備考2023年高等數(shù)學(xué)二考生準(zhǔn)備,幫助考生通過(guò)每日?qǐng)?jiān)持練習(xí),逐步提升考試成績(jī)。
判斷題
1、若,則
。()
?
答 案:錯(cuò)
解 析:所以
?
單選題
1、設(shè)函數(shù)z=x3+y3,則().
- A:3x2
- B:3x2+3y2
- C:
- D:3y2
答 案:D
解 析:求z對(duì)y的偏導(dǎo),將x看作常數(shù),故.
2、設(shè)函數(shù)y=x2+1,則().
- A:
x3
- B:x2
- C:2x
- D:
x
答 案:C
解 析:.
主觀題
1、計(jì)算.
答 案:解:.
2、設(shè)函數(shù)其中是f(u)二階可微的.
答 案:證明:證:分別將z對(duì)x和y求偏導(dǎo)得
所以
填空題
1、設(shè)則y'=()
答 案:
解 析:所以
2、若隨機(jī)變量x的期望與方差分別為1和9,則=().
答 案:1/9
解 析:
簡(jiǎn)答題
1、已知函數(shù)f(x)=ax3-bx2+cx在區(qū)間內(nèi)是奇函數(shù),且當(dāng)x=1時(shí),f(x)有極小值
,求另一個(gè)極值及此曲線的拐點(diǎn).
?
答 案:f(x)=ax3-bx2+cx, 由于f(x)是奇函數(shù),則必有x2的系數(shù)為0,即b=0.
即a+c=
,
得3a+c=0.解得a=
c=
此時(shí)
令
得
所以
為極大值,
得x=0,x<0時(shí),
所以(0,0)為曲線的拐點(diǎn).
2、從一批有10件正品及2件次品的產(chǎn)品中,不放回地一件一件地抽取產(chǎn)品.設(shè)每個(gè)產(chǎn)品被抽到的可能性相同。求直到取出正品為止所需抽取的次數(shù)X的概率分布。
答 案: