2023年成考專升本每日一練《高等數(shù)學二》10月19日專為備考2023年高等數(shù)學二考生準備，幫助考生通過每日堅持練習，逐步提升考試成績。

判斷題

1、若，則。（） ?

答 案：錯

解 析：所以 ?

單選題

1、設(shè)函數(shù)z＝x³＋y³，則（）.

• A：3x²
• B：3x²＋3y²
• C：
• D：3y²

答 案：D

解 析：求z對y的偏導，將x看作常數(shù)，故.

2、設(shè)函數(shù)y＝x²＋1，則（）.

• A：x³
• B：x²
• C：2x
• D：x

答 案：C

解 析：.

主觀題

1、計算．

答 案：解：.

2、設(shè)函數(shù)其中是f(u)二階可微的．

答 案：證明：證：分別將z對x和y求偏導得所以

填空題

1、設(shè)則y'=（）

答 案：

解 析：所以

2、若隨機變量x的期望與方差分別為1和9，則＝（）．

答 案：1/9

解 析：

簡答題

1、已知函數(shù)f(x)=ax³-bx²+cx在區(qū)間內(nèi)是奇函數(shù)，且當x＝1時，f(x)有極小值，求另一個極值及此曲線的拐點． ?

答 案：f(x)=ax³-bx²+cx， 由于f(x)是奇函數(shù)，則必有x²的系數(shù)為0，即b=0. 即a+c=，得3a+c=0．解得a=c= 此時 令得所以為極大值，得x=0，x<0時， 所以（0，0）為曲線的拐點．

2、從一批有10件正品及2件次品的產(chǎn)品中，不放回地一件一件地抽取產(chǎn)品．設(shè)每個產(chǎn)品被抽到的可能性相同。求直到取出正品為止所需抽取的次數(shù)X的概率分布。

答 案：