2023年成考專升本每日一練《高等數(shù)學(xué)一》10月16日專為備考2023年高等數(shù)學(xué)一考生準(zhǔn)備，幫助考生通過每日堅持練習(xí)，逐步提升考試成績。

單選題

1、在空間直角坐標(biāo)系中，方程x²＋z²＝z的圖形是（）。

• A：圓柱面
• B：圓
• C：拋物線
• D：旋轉(zhuǎn)拋物面

答 案：A

解 析：方程x²＋z²＝z可變形為，由此知該方程表示的是準(zhǔn)線為圓、母線平行于y軸的圓柱面。

2、若y＝a^x（a＞0且a≠1），則等于（）。

• A：lnⁿa
• B：a^xlnⁿa
• C：
• D：

答 案：A

解 析：因為，故。

3、矩陣的秩是（）

• A：0
• B：1
• C：2
• D：3

答 案：C

解 析：

主觀題

1、求過兩點M₁（1，－1，－2），M₂（－1，1，1）作平面，使其與y軸平行的平面方程。

答 案：解：所求平面法向量同時垂直y軸及向量，即由點法式可得所求平面為3x＋2z＋1＝0。

2、求

答 案：解：方法一：（洛必達法則）方法二：（等價無窮?。?img src="https://img2.meite.com/questions/202211/176375a870ab12a.png" />

3、將展開為x的冪級數(shù)。

答 案：解：因為，，所以

填空題

1、設(shè)，則（）。

答 案：2e²

解 析：,則

2、函數(shù)在[1，2]上符合拉格朗日中值定理的＝_。

答 案：

解 析：由拉格朗日中值定理有解得，其中＝－（舍），得＝。

3、（）

答 案：

解 析：

簡答題

1、給定曲線與直線y=px-q（其中p>0），求p與q為關(guān)系時，直線y=px-q的切線。

答 案：由題意知，再切點處有兩邊對x求導(dǎo)得