2023年成考專升本每日一練《高等數學二》10月10日專為備考2023年高等數學二考生準備，幫助考生通過每日堅持練習，逐步提升考試成績。

判斷題

1、若，則。（） ?

答 案：錯

解 析：所以 ?

單選題

1、已知函數，則＝（）.

• A：－3
• B：0
• C：1
• D：3

答 案：D

解 析：.

2、下列說法正確的是（ ）． ?

• A：如果x₀是函數y＝f(x)的極值點，則必有
• B：如果，則x₀是函數y＝f（x）的極值點
• C：如果x₀不是函數y＝f(x)的極值點，且函數在x₀點可導，則必有
• D：如果.則x₀一定不是函數y＝f(x)的極值點

答 案：C

解 析：A項，如x=0是y=|x|的極值點，但不存在；B項，如y=x^3，但x＝0不是極值點；D項，如且x＝0是極值點．

主觀題

1、設函數y=y(x)是由方程所確定的隱函數，求函數曲線y=y(x)過點（0，1）的切線方程．

答 案：解：方程兩邊對x求導數解得則．切線方程為y－1＝（－1）x，即x＋y－1＝0．

2、計算．

答 案：解：設，，當x＝0時，t＝1；x＝3時，t＝2．則原式可變換為

填空題

1、設則y'＝（）．

答 案：

解 析：

2、（）．

答 案：e³

解 析：利用重要極限，得．

簡答題

1、設函數 ?

答 案：

2、計算 ?

答 案：由洛必達法則有 ?