2023年成考專升本每日一練《高等數(shù)學(xué)一》10月9日專為備考2023年高等數(shù)學(xué)一考生準(zhǔn)備，幫助考生通過每日堅(jiān)持練習(xí)，逐步提升考試成績。

單選題

1、＝（）。

• A：3
• B：2
• C：1
• D：0

答 案：C

解 析：x²＋1在（-∞，∞）都是連續(xù)的，函數(shù)在連續(xù)區(qū)間的極限，可直接代入求得，＝0＋1＝1。

2、設(shè)在x＝1連續(xù)，則a＝（）。

• A：-2
• B：-1
• C：1－e
• D：2

答 案：B

解 析：函數(shù)f（x）為分段函數(shù)，且在x＝1處連續(xù)，故，因此a＝-1。

3、設(shè)有直線則該直線（）。

• A：過原點(diǎn)且垂直于x軸
• B：過原點(diǎn)且垂直于y軸
• C：過原點(diǎn)且垂直于z軸
• D：不過原點(diǎn)也不垂直于坐標(biāo)軸

答 案：B

解 析：將原點(diǎn)坐標(biāo)（0，0，0）代入方程，等式成立，則直線過原點(diǎn)；由于所給直線的方向向量s＝（1，0，－2），而y軸正方向上的單位向量i＝（0，1，0），s·i＝1×0＋0×1＋（－2）×0＝0，因此s⊥i，即所給直線與y軸垂直。

主觀題

1、已知x＝sint，y＝cost－sint²，求。

答 案：解：，，，故。

2、將展開為x的冪級數(shù)．

答 案：解：因?yàn)?img src="https://img2.meite.com/questions/202211/186376ef8075916.png" />，所以

3、求的極值．

答 案：解：，故由得駐點(diǎn)（1/2，－1），于是，且。故（1/2，－1）為極小值點(diǎn)，且極小值為

填空題

1、設(shè)z＝xy，則dz＝（）。

答 案：ydx＋xdy

解 析：z＝xy，則＝y(tǒng)，＝x.由于dz＝可知dz＝y(tǒng)dx＋xdy。

2、積分＝（）。

答 案：

解 析：利用分部積分進(jìn)行求解，得

3、極限＝（）。

答 案：2

解 析：。

簡答題

1、計(jì)算 ?

答 案：