2023年成考專升本每日一練《高等數(shù)學二》10月7日專為備考2023年高等數(shù)學二考生準備,幫助考生通過每日堅持練習,逐步提升考試成績。
判斷題
1、若,則。() ?
答 案:錯
解 析:所以 ?
單選題
1、設(shè),則f(x)在x=0處是().
- A:連續(xù)的
- B:可導的
- C:左極限≠右極限
- D:左極限=右極限
答 案:D
解 析:又因為f(0)=2,所以f(x)在x=0處不連續(xù),也不可導.
2、已知,則()
- A:
- B:
- C:
- D:
答 案:B
解 析:
主觀題
1、設(shè)函數(shù),求y'.
答 案:解:
2、當.
答 案:證:設(shè)=ex-x-1,=ex-1.當x<0時,<0,F(xiàn)(x)單調(diào)遞減,所以當x<0時,F(xiàn)(x)>F(0)=0,即ex-x-1>0,得ex>1+x.
填空題
1、當x→0時,f(x)與sin2x是等價無窮小量,則().
答 案:1
解 析:根據(jù)等價無窮小定義,可知.
2、若曲線一個拐點的橫坐標是x=1,則a=().
答 案:
解 析:由因為x=1是曲線拐點的橫坐標,所以有,解得
簡答題
1、求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極值及凹凸區(qū)間. ?
答 案:函數(shù)定義域為 求導得令得 列表得 函數(shù)的單調(diào)增加區(qū)間為單調(diào)減少區(qū)間為為極大值,極小值;凸區(qū)間為凹區(qū)間為。
2、計算
答 案:(被積函數(shù)為偶函數(shù))