2023年成考專升本每日一練《高等數(shù)學一》10月1日專為備考2023年高等數(shù)學一考生準備，幫助考生通過每日堅持練習，逐步提升考試成績。

單選題

1、設(shè)f（x）為可導函數(shù)，則等于（）。

• A：f（x）
• B：f（x）＋C
• C：
• D：＋C

答 案：A

解 析：先積分后求導，積分出來的C求導后就沒有了，不改變函數(shù).若先求導后積分,這時候會產(chǎn)生一個常數(shù)C，這里的常數(shù)不一定是當時的那個常數(shù)。

2、（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：由不定積分運算法則及基本公式可得。

3、下列不定積分正確的是（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：A項,有；B項，有；C項，有；D項，有。

主觀題

1、求微分方程y''－9y＝0的通解

答 案：解：特征方程為r²－9＝0，其特征根為r₁＝-3，r₂＝3，故通解為（C1，C2為任意常數(shù)）

2、求微分方程y'－＝lnx滿足初始條件＝1的特解。

答 案：解：P（x）＝，Q（x）＝lnx，則所以將＝1代入y式，得C＝1．故所求特解為。

3、設(shè)切線l是曲線y＝x²＋3在點（1，4）處的切線，求由該曲線，切線，及y軸圍成的平面圖形的面積S。

答 案：解：y＝x²＋3，＝2x。切點（1，4），y'（1）＝2．故切線l的方程為y－4＝2（x－1）,即

填空題

1、直線的標準式方程為（）。

答 案：

解 析：取z＝0，可得直線上一點（－5，－8，0）直線的方向所以直線方程為：

2、

答 案：3

解 析：

3、微分方程的通解是（）。

答 案：y＝e^x＋C

解 析：，分離變量，得dy＝e^xdx，兩邊積分得y＝e^x＋C，即為通解。

簡答題

1、設(shè)函數(shù)z(x,y)由方程所確定 證明：

答 案： 所以 ?