2023年成考專升本每日一練《高等數(shù)學二》10月1日專為備考2023年高等數(shù)學二考生準備，幫助考生通過每日堅持練習，逐步提升考試成績。

判斷題

1、若，則。（） ?

答 案：錯

解 析：所以 ?

單選題

1、下列極限正確的是（）.

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：A項，；B項，；C項，因為當時，x為無窮小量，又為有界量，所以為0；D項，.

2、設函數(shù)f（x）在（∞，＋∞）上可導，且則f'(x)等于（）.

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：函數(shù)f（x）在（-∞，＋∞）上可導，故函數(shù)在（-∞，＋∞）連續(xù)，為常數(shù)，設，故,.

主觀題

1、設事件A、B的概率分別為與，如果，求P（B）的值；如果A與B互斥，求P（B）的值；
如果P（AB）＝，求P（B）的值．

答 案：解：因P（A）＝，P（B）＝，于是：（1）當時,P（B）＝P（B－A）＝P（B）－P（A）＝．（2）當AB＝時，，從而B＝B，P（B）＝P（B）＝．
（3）當P（AB）＝時，則P（B）＝P（B）－P（AB）＝．

2、求一個正弦曲線與x軸所圍成圖形的面積（只計算一個周期的面積）．

答 案：解：取從0～2π的正弦曲線如圖，設所圍圖形面積為S，則注意到圖形面積是對稱的，可直接得出。

填空題

1、設函數(shù)f（x）＝在點x＝0處連續(xù)，則常數(shù)k＝（）．

答 案：2

解 析：因為f（x）在x＝0處連續(xù)，則，，所以k＝2．

2、設函數(shù)則f(|x+1|)的間斷點為（） ?

答 案：x=1和x=0和x=-2

解 析：由題知，的無定義點為x=1和x=0和x=-2．

簡答題

1、求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極值及凹凸區(qū)間． ?

答 案：函數(shù)定義域為 求導得令得 列表得 函數(shù)的單調(diào)增加區(qū)間為單調(diào)減少區(qū)間為為極大值，極小值；凸區(qū)間為凹區(qū)間為。

2、 ?

答 案：