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2023年09月30日成考專升本每日一練《高等數(shù)學(xué)一》

2023/09/30 作者:匿名 來源:本站整理

2023年成考專升本每日一練《高等數(shù)學(xué)一》9月30日專為備考2023年高等數(shù)學(xué)一考生準(zhǔn)備,幫助考生通過每日堅持練習(xí),逐步提升考試成績。

單選題

1、已知f(xy,x-y)=等于()

  • A:2
  • B:2x
  • C:2y
  • D:2x+2y

答 案:A

解 析:因f(xy,x-y)==從而

2、微分方程y''=3x的通解是()。

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:A

解 析:y''=3x,則

3、設(shè)y=f(x)在點x0的某鄰域內(nèi)可導(dǎo),且=0,則點x0一定是()。

  • A:極大值點
  • B:極小值點
  • C:駐點
  • D:拐點

答 案:C

解 析:極值點是函數(shù)某段子區(qū)間的最值,一般在駐點或者不可導(dǎo)點取得;駐點是函數(shù)一階導(dǎo)數(shù)為0的點對應(yīng)的x值;拐點是凸曲線與凹曲線的連接點,當(dāng)函數(shù)圖像上的某點使函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)為零,且三階導(dǎo)數(shù)不為零時,這點即為函數(shù)的拐點;綜上所述,點x0為該函數(shù)的駐點。

主觀題

1、若,求a與b的值。

答 案:解:,又x3,分母x-30;所以,得9+3a+b=0,b=-9-3a,則(9+3a)=(x-3)[x+(3+a)],故a=0,b=-9。

2、計算,其中積分區(qū)域D由y=x2,x=1,y=0圍成.

答 案:解:平面區(qū)域D如圖所示,

3、將函數(shù)展開為x的冪級數(shù),并指出收斂區(qū)間(不討論端點)。

答 案:解:,有,即收斂區(qū)間為(-4,4)。

填空題

1、設(shè)區(qū)域D=,則()。

答 案:π

解 析:積分區(qū)域D=為圓域,其半徑為2,D的面積為又由二重積分性質(zhì)可知

2、過點M(1,2,3)且與平面2x-y+z=0平行的平面方程為()。

答 案:2x-y+z=3

解 析:因為已知平面與所求平面平行,取已知平面的法線向量(2,-1,1)即為所求平面法線向量.由平面的點法式方程可知所求平面為2(x-1)-(y-2)+(z-3)=0,即2x-y+z=3。

3、設(shè)y=x2ex,則y'=()。

答 案:

解 析:由函數(shù)乘積的導(dǎo)數(shù)公式,可得

簡答題

1、求曲線y=x2在點(1,1)處的切線方程。 ?

答 案:

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