2023年成考專升本每日一練《高等數(shù)學(xué)二》9月29日專為備考2023年高等數(shù)學(xué)二考生準(zhǔn)備，幫助考生通過每日?qǐng)?jiān)持練習(xí)，逐步提升考試成績。

判斷題

1、若，則。（） ?

答 案：錯(cuò)

解 析：所以 ?

單選題

1、函數(shù)在定義域內(nèi)（）.

• A：單調(diào)增加
• B：單調(diào)減少
• C：圖形為凸
• D：圖形為凹

答 案：A

解 析：函數(shù)的定義域?yàn)?img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638efb4e916bf.png" />，因?yàn)?img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638efb5b3f9a3.png" />，所以y單調(diào)增加，.又，當(dāng)x＞0時(shí)，y''＞0,曲線為凹；當(dāng)x＜0時(shí)，y''＜0,曲線為凸.

2、袋中有8個(gè)乒乓球，其中5個(gè)白色球，3個(gè)黃色球，從中一次任取2個(gè)乒乓球，則取出的2個(gè)球均為白色球的概率為（）.

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：從袋中任意取2個(gè)球有種情況，取出的2個(gè)球均為白色球共有種情況，則取出的2個(gè)球均為白色球的概率為.

主觀題

1、求曲線y＝x²與直線y＝0，x＝1所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積V．

答 案：解：

2、求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極值、凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)．

答 案：解：f(x)的定義域?yàn)椋ǎ蓿?）∪（0，＋∞），令，得x＝－1．令，得
列表得
所以函數(shù)f(x)的單調(diào)減少區(qū)間為（－∞，－1），單調(diào)增加區(qū)間（－1，0），（0，＋∞）；
f(-1)＝3為極小值，無極大值．
函數(shù)f(x)的凹區(qū)間為（－∞，0），（，＋∞），凸區(qū)間為（0，），拐點(diǎn)坐標(biāo)為（，0）．

填空題

1、若則 ?

答 案：-1

解 析： 注:注意導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)特點(diǎn). ?

2、函數(shù)在上最大值為（）．

答 案：

解 析：由得駐點(diǎn)為，，比較得y的最大值為

簡答題

1、計(jì)算

答 案： 設(shè)則

2、從一批有10件正品及2件次品的產(chǎn)品中，不放回地一件一件地抽取產(chǎn)品．設(shè)每個(gè)產(chǎn)品被抽到的可能性相同。求直到取出正品為止所需抽取的次數(shù)X的概率分布。

答 案：