2023年成考專升本每日一練《高等數(shù)學二》9月21日專為備考2023年高等數(shù)學二考生準備，幫助考生通過每日堅持練習，逐步提升考試成績。

判斷題

1、若，則。（） ?

答 案：錯

解 析：所以 ?

單選題

1、已知函數(shù)f(x)在x=2處可導，且，則（）。 ?

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：根據(jù)導數(shù)的定義式可知，故

2、設函數(shù)在x＝2處連續(xù)，則a＝（）.

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：因為函數(shù)在x＝2處連續(xù)，則有，即又f(2)＝a，故a＝.

主觀題

1、加工某零件需經(jīng)兩道工序，若每道工序的次品率分別為0.02與0.03，加工的工序互不影響，求此加工的零件是次品的概率．

答 案：解：A＝{第一道工序是次品)，B＝{第二道工序是次品)，C＝{產(chǎn)品是次品}，則C＝A＋B且Ａ與B相互獨立，P(C)＝P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)·P(B)＝0.02＋0.03－0.02×0.03＝0.0494．

2、設函數(shù)，在點x＝1處取得極小值-1，且點（0,1）是該曲線的拐點，試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間．

答 案：解：，則，．由y(1)＝－1，y(0)＝1，y'(1)=0，得方程組，解得ａ＝１，ｂ＝－３，ｃ＝１，所以，當ｘ＞０時，y''＞０，則曲線的凹區(qū)間為（０，＋∞）；當ｘ＜０時，y''＜０，則曲線的凸區(qū)間為（－∞，０）．

填空題

1、己知y＝x³-ax在x＝1的切線平行于直線5x-ｙ+1＝0，則ａ＝（） ?

答 案：-2

解 析：a=-2 ?

2、（）．

答 案：

解 析：．

簡答題

1、計算

答 案： 設則

2、求極限 ?

答 案：原式=