2023年成考專升本每日一練《高等數(shù)學二》9月20日專為備考2023年高等數(shù)學二考生準備，幫助考生通過每日堅持練習，逐步提升考試成績。

判斷題

1、若，則。（） ?

答 案：錯

解 析：所以 ?

單選題

1、設(shè)函數(shù)y＝cosx＋1，則dy＝（）.

• A：（sinx＋1）dx
• B：（cosx＋1）dx
• C：-sinxdx
• D：sinxdx

答 案：C

解 析：，故.

2、設(shè)，則（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：由題意得

主觀題

1、設(shè)事件A與B相互獨立，，，，求q．

答 案：解：因為事件A與B相互獨立，故，，即，解得＝．

2、求由方程siny＋xe^y＝0確定的曲線在點（0，π）處的切線方程．

答 案：解：方程兩邊對x求導(dǎo)得得所以,故所求切線方程為y－π＝e^π（x－0）,即e^πx－y＋π＝0

填空題

1、設(shè)y=sinx,則=（） ?

答 案：-sinx

解 析：由y=sinx，且則=sin(5π+x)=sin(π+x)=-sinx

2、曲線y＝2x²＋3x－26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標是（）．

答 案：（3，1）

解 析：因為解得x＝3，又y(3)＝2×3²＋3×3－26＝1，故點M的坐標是（3，1）．

簡答題

1、計算

答 案：

2、求曲線與y＝x＋1所圍成的圖形分別繞x軸和y軸旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體的體積．

答 案：（1）繞x軸旋轉(zhuǎn)的體積為 （2）繞y軸旋轉(zhuǎn)的體積為